dp练习第五天-剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

题目

 

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

 

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

 

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

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分析

看到只能往右走或者往下走，一定是一道典型的dp题。

注：如果可以上，左方向走，那么一定不是一道dp！

公式：dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);

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代码

class Solution {
public:
    int dp[200][200]; 
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size()<=0)
        {
            return 0;
        }
        if(grid[0].size()<=0)
        {
            return 0;
        }
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<grid.size();i++)
        {
            dp[i][0]=grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        for(int j=1;j<grid[0].size();j++)
        {
            dp[0][j]=grid[0][j]+dp[0][j-1];
        }
        for(int i=1;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<grid[0].size();j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
            }
        }
        return dp[grid.size()-1][grid[0].size()-1];
    }
};