题解：Leetcode959--由斜杠划分区域（并查集）

题目概述：

在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。

（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 "\\" 表示。）。

返回区域的数目。

示例 1：

输入：
[
  " /",
  "/ "
]
输出：2
解释：2x2 网格如下：

 

示例 2：

输入：
[
  " /",
  "  "
]
输出：1
解释：2x2 网格如下：

 

 

示例 3：

输入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
输出：4
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
2x2 网格如下：

 

 

 

示例 4：

输入：
[
  "/\\",
  "\\/"
]
输出：5
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
2x2 网格如下：

 

 

 

示例 5：

输入：
[
  "//",
  "/ "
]
输出：3
解释：2x2 网格如下：

---

 

分析：

1.将每个方块划分成上下左右四小方块

2.对于每一个大方块里的小方块，根据字符是/还是\还是空格，进行不同的合并操作

3.对于大方块与大方块之间，左右两个小方块可以合并，上下两个小方块可以合并

4.并查集的使用：如果发现合并的时候，合并的两个小方块的父亲都是同一个，证明二者其实已经合并过的（二者已经联通），不需要再次合并

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代码：

class Solution {
public:
    int father[3605];//记录每个小方块的“父亲” 
    int number;//记录区域数量 
    int square[3605];//记录小方块 
    int find(int x)//寻找小方块的父亲 
    {
        if(father[x]==x)//如果它本身的父亲就是自己，那么找到头了，返回 
        {
            return x;
        }
        else//如果父亲不是自己，则未寻找到底，继续寻找，并且把父亲记录更新成根节点 
        {
            father[x]=find(father[x]);
            return father[x];
        }
    }
    void gettogether(int a,int b)//合并 
    {
        if(find(a)==find(b))//如果二者的父亲是同一个，则二者已经联通，不需要再次合并 
        {
            return;
        }
        //这里涉及到一个问题，为什么合并的时候都要find一次而不是直接比较father[a]和father[b]呢？因为合并之后，某个小方块的father不一定是他的最终father，具有滞后性！重新find可以更新他的father！ 
        else//如果不是同一个，那么先寻找到a的父亲，再让a的父亲成为b的父亲的儿子，这样a的父亲的一家子都是b的父亲的儿子了，这样就联通起来了 
        {
            a=find(a);
            father[a]=find(b);
            number--;//数量减一 
            return;
        }
        
    }
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        number=grid.size()*grid.size()*4; 
        for(int i=0;i<=3604;i++)//最开始让每个小方块的父亲都是自己 
        {
            father[i]=i;
            square[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid.size();j++)
            {
                if(i<grid.size()-1)//如果不是最后一行，则该大方块可以和下面的大方块合并 
                {
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4+2],square[(i+1)*grid.size()*4+j*4]);
                }
                if(j<grid.size()-1)//如果不是最后一列，则该大方块可以和右边的大方块合并 
                {
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4+1],square[i*grid.size()*4+(j+1)*4+3]);
                }
                if(grid[i][j]=='/')//‘/’的合并方式 
                {
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4],square[i*grid.size()*4+j*4+3]);
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4+1],square[i*grid.size()*4+j*4+2]);
                }
                else if(grid[i][j]=='\\')//‘\’的合并方式 
                {
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4],square[i*grid.size()*4+j*4+1]);
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4+2],square[i*grid.size()*4+j*4+3]);
                }
                else if(grid[i][j]==' ')//空白的合并方式 
                {
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4],square[i*grid.size()*4+j*4+1]);
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4+2],square[i*grid.size()*4+j*4+3]);
                    gettogether(square[i*grid.size()*4+j*4],square[i*grid.size()*4+j*4+2]);
                }
            }
        }
        return number;//返回数量 
    }
};