冒泡排序学习笔记

原理：

设有n个数字，初始状态n个数字随机排序，最终实现从小到大的顺序

1.每次比较时，同时比较两个相邻的元素，根据大小交换位置，实现左小右大。

2.一共需要比较n-1趟，随着比较的趟数递增，每一趟所需要比较的次数递减，如第i趟只需要比较n-1-i次（下面会深入分析比较过程）

3.每一趟走完之后，不需要再比较最后一位的数字（也就是2中提到的随着走的趟数递增，比较次数递减），因为每一趟会让（这一趟走过的数字中的）最大的数字位于（这一趟的）最右侧

优点：

1.简单

2.如果只允许交换相邻两个位置，冒泡排序交换的次数最少（因为每一趟都让该趟走过的最大的数字排在最右端不再改动）

缺点：

1.时间复杂度较高，O(N²)，只适用于部分题目

例题：

光说不练不行，来道超级典型的例题试试，附上一道洛谷中的排序题，本题是一道非常典型的冒泡排序。

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P1116 车厢重组

题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数N(N≤10000)

第二行是N个不同的数表示初始的车厢顺序。

输出格式

一个整数，最少的旋转次数

输入输出样例

输入：

4

4 3 2 1

输出：

6

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>//swap函数头文件 
using namespace std;
int main()
{
    int N;//车厢总数 
    cin>>N;
    int length[N+1];//车厢长度 
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>length[i];
    }
    int time=0;
    for(int i=1;i<=N-1;i++)//一共走N-1趟 
    {
        for(int j=1;j<=N-i;j++)//每一趟都要遍历从第一个到第N-i个数 
        {
            if(length[j]>length[j+1])//第j个数和它后面的数字比较 
            {
                swap(length[j],length[j+1]);
                time++;
            }
         } 
    }
    cout<<time<<endl;
 } 

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对了，我曾经见过一张神奇的动图，让我一秒钟就明白了冒泡排序的精髓，或许我的文字都没有这张动图更能让您理解冒泡排序的过程。

附上该GIF，希望正在看博客的你也能马上学会冒泡排序！（我猜没人会看，毕竟是我的学习笔记而已...)