6、喷水装置（一）

喷水装置（一）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

 

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
double fun(double r)//一个圆的最大覆盖长度
{
    return 2 * sqrt(r * r  - 1 );
}
int main()
{
    int m,n;
    double a[601];
    cin >> m;
    while(m--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i  < n; i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        sort( a,a+n);                      //将这组数据进行排序，（半径越大覆盖面积越大）类似与贪心算法的思想
        double t = 0,add = 0;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--)
        {
            add += fun(a[i]);             //累加每个圆的最大覆盖长度
            t++;
            if(add >= 20)break;           //若长度大于20，说明能够全部覆盖，结束输出最少的圆个数t
        }
          cout<<t<<endl;
    }

    return 0;
}

 

其实，我个人觉得，这道题目有些问题。当初的解法只是，算大圆的相交，圆心距问题，这是切入点。但是，这只是个初步的想法，试着就写了一些、下，没想到竟然过了。可是，如果每个圆的半径都非常小，但是圆的个数足够，能够覆盖整个草坪面积。那么，上面的这个解法就不行了。因为，我只是从中心线考虑的。