[2001年NOIP提高组] 数的划分

a[i][j] 表示 j 分成 i个非空的数的方案数。

显然 j<i 时 a[i][j]=0 , i=j 时 a[i][j]=1;

方案数为 a[i][j-i] (此时 j 必须大于 i)

所以，状态转移方程为： a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][i-j]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
int i,j,s,a[8][300];
if(m==2){
cout<<n/2;
}
else {
for(i=2;i<=n;i++){
a[2][i]=i/2;
}
for(i=3;i<=m;i++){
for(j=0;j<=i;j++){
a[i][j]=0;
}
for(j=i;j<=n;j++){
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j-i];
}
}
cout<<a[m][n];
}
return 0;
}