P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 $\times$

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 nnn，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1

6

输出 #1

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
  6≤n≤13

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t;
int a[100];//记录此列是否已有棋子
int b[100];//标记'/'对角线是否已有棋子，此对角线特征为 行坐标+列坐标 不变。
int c[100];//标记'\'对角线是否已有棋子，此对角线特征为 行坐标-列坐标 不变。　　（因为可能为负，所以要+偏移量15）
int ans[100];//记录答案
void dfs(int k)
{
    if(k>n)
    {
        t++;
        if(t<=3)//题目只要求输出前3个解
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            　　cout<<ans[i]<<' ';
            cout<<'\n';//输出答案    
        }
        return;//回溯
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0&&b[i+k]==0&&c[i-k+15]==0)//都没有占用过
        {
            a[i]=1;//标记
            b[i+k]=1;//标记
            c[i-k+15]=1;//标记
            ans[k]=i;//记录答案
            dfs(k+1);//搜索下一行
            a[i]=0;//取消标记
            b[i+k]=0;//取消标记
            c[i-k+15]=0;//取消标记
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);//从第一行开始搜
    cout<<t<<endl;
    return 0;
}