排序算法（五）

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 * 合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。最差，平均和最好都是O( nlogn ),空间复杂度O(n)
 * 该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。
 * 归并操作的工作原理如下：
 * 第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
 * 第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
 * 第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
 * 重复步骤3直到某一指针超出序列尾
 * 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
 * @author Burke
 *
 */


public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        
        int[]  a = {4, 2, 1, 6, 3, 0, -5, 1, 1};
        mergeSort(a, 0, a.length - 1);
                  
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
             System.out.printf("%d ", a[i]);
         }
    }
    public static void merge(int array[], int start1, int end1, int start2, int end2) {
        int i, j;
        
        i = start1;
        j = start2;
        
        int k = 0;
        //建立一个临时长度为两个子序列长度之和的数组
        int[] temp = new int[end2 - start1 + 1];
        //通过循环，依次从两个子列表中找出较大的元素放人临时数组中
        while(i <= end1 && j <= end2){
            if(array[i] > array[j]){
                temp[k++] = array[j++];
            }
            else 
                temp[k++] = array[i++];
        }
        //保存没有归并的部分
            while(i <= end1){
                temp[k++] = array[i++];
            }
            while(j <= end2){
                temp[k++] = array[j++];
            }
            k=start1;
            for(int element:temp){
                array[k++] = element;
            }
        
    }
    public static void mergeSort(int array[], int start, int end){
        if(start < end){
            // 两路归并
            int mid = (start + end) / 2;
            mergeSort(array, start, mid);
            mergeSort(array, mid+1, end);
            merge(array, start, mid, mid+1, end);
            //多路归并
            /*int mid = (start + end) / 4;
            mergeSort(array, start, 1 * mid);
            mergeSort(array, 1 * mid + 1, 2 * mid);
            mergeSort(array, 2 * mid + 1, 3 * mid);
            mergeSort(array, 3 * mid + 1, end);
            
            merge(array, start, 1 * mid, 1 * mid +1,2 * mid);
            merge(array, 2 * mid + 1, 3* mid, 3 * mid +1, end);
            merge(array, start, 2 * mid, 2 * mid +1,end);
            */            
        }
    }
}