小白兔生小白兔-菲波拉契数列问题

有一对小白兔,从出生后第3个月起每个月都生一对小白兔,小白兔长到第三个月后每个月又生一对小白兔,假如小白兔都不死,问每个月的小白兔总数为多少？

这道题是典型的斐波拉切数列问题，其特点就是从第三列开始就等于前两列之和，算法： F(n)=F(n-1)+F(n-2)

列出三种实现方式：

    /**
     * 递归算法  F(n)=F(n-1)+F(n-2)
     * @param n 月数
     * @return
     */
    public static int rabbitCalculate(int n){
        return n <= 2 ? 1 : (rabbitCalculate(n-1) + rabbitCalculate(n-2));
    }

 

   /**
     * 根据公式循环计算 F(n)=F(n-1)+F(n-2)
     * @param n 月数
     */
    public static void rabbitCalculate2(int n){
        int [] arr=new int[n+1];
        arr[0]=0;
        arr[1]=1;
        int now=0;
        System.out.println("第1个月兔子对数："+arr[1]);
        for (int i = 2; i <=n ; i++) {
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
            now=arr[i];
            System.out.println("第"+i+"个月兔子对数："+now);
        }
        System.out.println("月兔子对数："+now);
    }

 

   /**
    * 借助临时变量进行计算
     * @param n 月数
    */
    public static void rabbitCalculate3(int n){
        int previous=1,now=1,temp,begin=3;
        System.out.println("第1个月兔子对数："+previous);
        System.out.println("第2个月兔子对数："+previous);
        for (int i = begin; i <= n; i++) {
           temp=now; // 记录前一个now备用
             now=previous+now; // 算出当前now值
             previous=temp; // 将记录的位置值赋给previous
           System.out.println("第"+i+"个月兔子对数："+now);
        }
    }

结束