Desmos图形计算器的使用样例

前言

Desmos图形计算器的

使用样例

1、做函数的定义域、值域【[且关系]时，把几个条件输入在几个大括号内；[或关系]输入在一个大括号内部，用英文的逗号隔开】

限定区间上的函数图像： \(y=x^2+2x+3 \{0<x<1\}\)，\(y=x^2+2x+3\{x<0,x>3\}\)，\(y=2x^3-7x^2+3x\left\{0<x<3\right\}\left\{y>-5\right\}\)

做分段函数图像：\(y=\{x>=0:x^2+2x,x<0:x^3\}\)

函数的单调区间:\(y=5sinx \{2k\pi-\cfrac{\pi}{2}<x<2k\pi+\cfrac{\pi}{2}\}\) 样例：https://www.desmos.com/calculator/hxo3y3coc5

\(【functions】\)页面中的相关说明：【trig三角】【stats统计】【misc杂项】

【trig三角】

【stats统计】

【misc杂项】lcm(6,8)=24 即6,8的最小公倍数；gcd(6,8)即6,8的最大公约数；mod(10,4)=2即10除以4的余数为2；floor(x)向下取整函数；ceil(x)向上取整函数；

点的坐标的输入：单点(1,2)；多点(2,3),(3,5),(a,b)(a,b要建立滑块)；表格输入点的坐标；

表格输入点的坐标，可以一组，还可以两组，。。

2、做线性规划中的可行域

线性可行域: \(x+y-3>0\{2x-y+1>0\}\{x-y-1<0\}\{x+y<=0\}\) 且的关系时，把每个条件输入在大括号内，或的关系输入在一个大括号内部

非线性可行域： \(y>=x^2\{2x-y+1>0\}\{x-y-1<0\}\{x+y<=0\}\)

3、做回归直线样例：https://www.desmos.com/calculator/x5bgmfifdd

命令使用说明：用\(mean(x_1)\)求得\(\bar{x}\)，用\(mean(y_1)\)求得\(\bar{y}\)；用\(total(x_1y_1)\)求得\(\sum\limits_{i=1}^n{x_iy_i}\)

https://www.desmos.com/calculator/iyandu3h6l

4、数组[1,-1][1,2,...,60]

点组[(1,2),(3,5)]

5、分段+递推函数

比如这样的函数 \(f(x)=\begin{cases}2^{-x}-1，&x\leq 0 \\f(x-1)，&x>0\end{cases}\)，以前这样的函数的图像处理不了，20240512测试发现可以处理了，输入格式如下

f(x)={x<=0:2^-x-1,x>0:f(x-1)}

6、圆锥曲线的输入方法：

\(x^2+3y^2=3\)

(sqrt 3cost,sint)(0<=t<=2pi)

7、参数方程的输入：

(1+t,2-t)

(cos\theta,sin\theta)

8、极坐标方程，右端必须

含有r，\theta 的当成极坐标方程处理

直线的极坐标方程：

上一行: ： theta_0=\cfrac{\pi}{4}

下一行：xtan theta_0

图像集

https://www.desmos.com/calculator/q24uahjqjf

9、动态函数的标签

y=kx+b

动态参数为\(k\)，\(b\)

标签，取一个点，标记为y=\({k}x+\){b}即可。
或者(\frac{5}{2},\frac{25}{4})

\left(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\right)

y=x^2

10、关于Desmos的一些设想

11、网页中添加DESMOS网页的代码

12、动态效果的控制

比如用参变量\(a\)控制，那么我们可以添加一条直线

y=2，再添加直线上的动点(a，2)，这样网页中就有了控制的要素了，

13、画三角形或四边形

polygon([(0,0),(10,0),(10,10),(0,10)])

polygon([(0,0),(10,0),(10,10)])

14、解方程，解不等式、解比例式