DIV 框架全屏功能 | 技术储备

前情概要

到目前为止，嵌入静雅斋数学的全屏功能的组件有：

IFRAME 框架嵌入的 DOCSIFY 全屏功能，代码参见静雅斋目录，找到直接复制使用，不需要重复造轮子；

IFRAME 框架嵌入的 DESMOS 课件，全屏功能需求已经提交给美国人，估计很快会有。参照 曲线的极坐标方程输入法|Desmos玩法系列02；

IFRAME 框架嵌入的网络画板课件，全屏功能是软件自带的；

IFRAME 框架嵌入的 ZHIMAP 思维导图课件，目前参照 函数的概念与性质|思维导图；

DIV 框架嵌入的 MarkMAP 思维导图课件，全屏功能代码参加本博文，已经精简完成，可以直接复制修改使用。

DIV 全屏功能

思维导图 | 用导数工具研究三次多项式函数性质

DIV 全屏功能代码

<link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/6.0.0-beta3/css/all.min.css">
<link rel="stylesheet" href="https://files.cnblogs.com/files/wanghai0666/div-fullscreen-mindmap-markdown.css">
<div class="mindmap-wrapper">
<div class="mindmap-container">
<div class="mindmap-title">思维导图 | 用导数工具研究三次多项式函数性质</div>
<div class="markmap">
<script type="text/template">
---
title: 111
markmap:
  colorFreezeLevel: 5
  initialExpandLevel: 2
  curves: false
  openLinksInNewTab: true
---
<!-- 需要编辑修改的地方开始，其他直接复制使用-->
# 用导数工</br>具研究函</br>数性质&#128522;
## <span title="这里对其不做研究，只提供个分支">研究其他类</br>型的函数☕</span>
## 三次多项式</br>函数的考查</br>✍️研究[➊]
- 三次函数有</br>极大值和极</br>小值
  - $\Leftrightarrow$二次的导函数有两个变号零点</br>$\Leftrightarrow$对应的二次方程有两个不同的</br>实根，即其$\Delta> 0$ </br>$\Leftrightarrow$ 原函数有两个不同的极值点
- 三次函数与</br> $x$轴有三个</br>不同的交点
  - 函数的极大值与极</br>小值异号
  - 即 $f(x)_{极大}$ $\cdot$ $f(x)_{极小}$ $<0$
- 三次函数恰</br>有三个单调</br>区间[注➋]
  - $\Leftrightarrow$二次的导函数有两个变号零点</br>$\Leftrightarrow$对应的二次方程有两个不同的</br>实根，即其$\Delta> 0$ </br>$\Leftrightarrow$ 原函数有两个不同的极值点</br>$\Leftrightarrow$三次函数有极大值和极小值
- 三次函数与</br>$x$轴恰有一</br>个交点
  - 函数是单调函数或</br>函数的极大值和极</br>小值同号
  - 即 $f'(x)\geqslant 0$恒成立</br>或$f'(x)\leqslant 0$ 恒成立；</br>或 $f(x)_{极大}$ $\cdot$ $f(x)_{极小}$ $>0$
- 三次函数没</br>有极值或极</br>值点
  - 三次函数是单调</br>函数
  - 即 $f'(x)\geqslant 0$恒成立</br>或$f'(x)\leqslant 0$ 恒成立；</br>即二次导函数的</br> $\Delta\geqslant 0 $恒成立 
- 三次函数是</br>单调函数[注➌]
  - 即 $f'(x)\geqslant 0$恒成立</br>或$f'(x)\leqslant 0$ 恒成立；</br>即二次导函数的</br> $\Delta\geqslant 0 $恒成立  
- 三次函数不</br>是单调函数
  - 二次导函数必有变号</br>零点[注➍][或二次导函</br>数方程必有穿根解]
  - 即二次导函数的</br> $\Delta< 0 $恒成立
  - [中文Markmap - 思维导图在线生成、导出、分享与编辑器](https://www.min87.com/tools/markmap/index_zh.html)
<!-- 需要编辑修改的地方结束-->
</script>
</div>
</div>
</div>
<script src="https://files.cnblogs.com/files/wanghai0666/index.min.js"></script>
<script src="https://files.cnblogs.com/files/wanghai0666/div-fullscreen-mindmap-markdown.js"></script>