茎叶图

前言

待编辑。

茎叶图

如何制作茎叶图：唱票，写数据，做茎叶图；

使用角度

• 如何使用：如何从数的角度计算，如何从形的角度解读

【2018河北石家庄教学质量检测】某学校\(A\)、\(B\)两个班的兴趣小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示，

通过茎叶图比较两个班兴趣小组成绩的平均值及标准差。

①A班兴趣小组的平均成绩高于B班兴趣小组的平均成绩；

②B班兴趣小组的平均成绩高于A班兴趣小组的平均成绩；

③A班兴趣小组成绩的标准差大于B班兴趣小组成绩的标准差；

④B班兴趣小组成绩的标准差大于A班兴趣小组成绩的标准差.

其中正确结论的编号为【】

法1：从数的角度，精确计算如下：

\(A\)班兴趣小组成绩的相关数据如下：

平均成绩为\(\cfrac{53+62+64+\cdots+92+95}{15}=78\)，

其方差为\(\cfrac{1}{15}\times\left[(53-78)^{2}+(62-78)^{2}+\cdots+(95-78)^{2}\right]=121.6\)，

则其标准差为\(\sqrt{121.6}\approx11.03\)；

\(B\)班兴趣小组成绩的相关数据如下：

平均成绩为\(\cfrac{45+48+51+\cdots+91}{15}=66\)，

其方差为\(\cfrac{1}{15}\times\left[(45-66)^{2}+(48-66)^{2}+\cdots+(91-66)^{2}\right]=169.2\)，

则其标准差为\(\sqrt{169.2}\approx13.01\)，故选\(A\).

法2：从形的角度，大致分析如下：

\(A\)班的平均数大致在\(70\sim 80\)之间，\(B\)班的平均数大致在\(60\sim 70\)之间，

从数的范围看，\(A\)班的数据范围在\(53\sim 95\)之间，\(B\)班的数据范围在\(45\sim 91\)之间，故选\(A\).

解后反思：从形的角度，也可以依托茎叶图，求解给定样本数据的极差，众数，中位数，平均数，方差，标准差等