录制微课视频| Bandicam软件

前言

由于有微课录制任务，所以寻找相应的录制软件和视频存放地址，经过努力这些都已经解决了。

班迪录屏

比较小的屏幕录制软件，只有56M左右，电脑破解版，高清录屏；下载地址：https://www.lanzoux.com/b570582；

• 没有声音的处理方法，一般要求使用双工耳机录音；

处理方法1;处理方法2

补充方法：若笔记本只有一个孔，使用手机的耳机，将其插入笔记本的一个孔（耳机孔）中，将耳机当成话筒，也可以录音。或者笔记本录制时直接说话就可以录制声音当然这需要一些简单的设置。

案例说明

录制1：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:30，H264(CPU)，品质：60，AAC，192，立体声，48000；大小：5.7Mb；

录制2：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:30，H264(Inter VBR)，品质：60，AAC，192，立体声，48000；大小：5.5Mb；

录制3：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:30，HEVC，品质：60，AAC，192，立体声，48000；大小：9.83Mb；

录制4：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:30，H264(CPU)，品质：80，AAC，192，立体声，48000；大小：6.1Mb；

录制5：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:30，H264(Inter VBR)，品质：80，AAC，192，立体声，48000；大小：6.74Mb；

录制6：

时长：120s，显示鼠标指针，添加鼠标点击效果，添加文字水印，主音频：麦克风，副音频：禁用，Mp4格式，完整屏幕(1366$\times$768)，FPS:23.976，H264(Inter VBR)，品质：60，AAC，192，立体声，48000；大小：5.07Mb；

视频存放

一直找不到一个视频存放的地方，今天偶然间发现了一个国外的视频网站，能产生视频外链，发一个视频试试，先。有视频外链地址需求的可以试一试，免费使用的，注册或者不注册都可以。

网站地址：网址

• 视频存放的另一个解决方案

上传至酷播云，在线观看。经过测试，酷播云还是做的很不错的一个视频分享平台，只不过有流量限制。估计播放一段时间就不能播放了。

微课效果

题目：数形结合判断单调性

微课设计

本微课的地址：https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/12026864.html；

数形结合破解函数单调性

制作者：陕西省凤翔中学 王海

博客地址：https://www.cnblogs.com/wanghai0666

教学内容：高三数学教学中，使用导数工具判断函数的单调性时，用例子说明如何数形结合破解函数的单调性；

教学对象：高三学生

教学环境：教室的电脑浏览器（带网络支撑）

制作工具：利用博客园平台，DESMOS+HTML等；

以下为简单的教学过程：

关于用导数法判断函数的单调性问题，教材上所举例子是通过解不等式[从数的角度]求解导函数的正负，从而判断原函数的单调性，所以学生就依葫芦画瓢，碰到这类问题都这样做，但是他会发现在高三中的大多数同类题目都不能求解，思路自然会受阻而放弃，其实只需要老师做这样的引导：

思考方法和途径：先求定义域，解得\(f'(x)\)，

其一，令\(f'(x)>0\)或\(f'(x)<0\)，看能不能从数的角度突破，如果可以就通过解不等式得到单调区间；

其二，如果\(f'(x)>0\)不能解再看是否可以考虑从形的角度入手分析，做出导函数的图像或其部分图像，从而得到单调区间；

其三，如果以上都行不通，不妨考虑通过求二阶导来判断一阶导的正负，从而知道单调性。

储备待用

以下的知识点在用导数法判断单调性时很可能会用到，请大家逐个复习回顾。

①常见的初等函数的动态图像，需要理解掌握。

• \(f(x)=e^x+a\)；\(f(x)=(x+1)(x+m)\)；\(f(x)=ln(x+a)\)；\(f(x)=x^2+a\)；\(g(x)=a\cdot x^2\)；\(h(x)=a\cdot e^x\)；

②符号法则；

③求导法则和常用求导公式，复合函数的求导法则；

④用图读图能力；

⑤整体和部分的转化意识；

⑥分类讨论的技巧；先简单后复杂；

案例解析

【2017全国卷1文科第21题高考真题】已知函数\(f(x)=e^x(e^x-a)-a^2x\)，

（1）讨论\(f(x)\)的单调性；

分析：利用导数求导解决，

\(f'(x)=e^x(e^x-a)+e^x\cdot e^x-a^2=\)\(2e^{2x}-e^xa-a^2=(e^x-a)\cdot (2e^x+a)\)，

以下针对\(a\)分类讨论如下：

当\(a=0\)时，\(f'(x)>0\)恒成立，\(f(x)\)在区间\((-\infty，+\infty)\)上单调递增。

当\(a >0\)时，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=lna\)，

则\(x\in(-\infty，lna)\)时，\(f'(x)<0\)，即在区间\((-\infty，lna)\)上函数\(f(x)\)单调递减；

\(x\in(lna，+\infty)\)时，\(f'(x)>0\)，即在区间\((lna，+\infty)\)上函数\(f(x)\)单调递增；

当\(a <0\)时，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=ln(-\cfrac{a}{2})\)，

则\(x\in(-\infty，ln(-\cfrac{a}{2})\)时，\(f'(x)<0\)，即在区间\((-\infty，ln(-\cfrac{a}{2}))\)上函数\(f(x)\)单调递减；

\(x\in(ln(-\cfrac{a}{2})，+\infty)\)时，\(f'(x)>0\)，即在区间\((ln(-\cfrac{a}{2})，+\infty)\)上函数\(f(x)\)单调递增；

综上所述，

当\(a<0\)时，函数\(f(x)\)的单减区间是\((-\infty，ln(-\cfrac{a}{2}))\)，单增区间是\((ln(-\cfrac{a}{2})，+\infty)\)；

当\(a=0\)时，单增区间是\((-\infty，+\infty)\)，无单减区间；

当\(a>0\)时，函数\(f(x)\)的单减区间是\((-\infty，lna)\)，单增区间是\((lna，+\infty)\)；

用不等式性质判断导函数正负

已知定义在区间\((-\pi,\pi)\)上的函数\(f(x)=x\cdot\sin x+\cos x\)，求\(f(x)\)的单调递增区间和单调递减区间；

分析：\(f'(x)=\sin x+x\cdot\cos x-\sin x=x\cdot\cos x\)；

在同一坐标系中，做出函数\(y=x\)和\(y=\cos x\)的图像，\(x\in (-\pi,\pi)\)，

由符号法则可知，单调递增区间为\((-\pi,-\cfrac{\pi}{2})\)和\((0,\cfrac{\pi}{2})\)；

单调递减区间为\((-\cfrac{\pi}{2}，0)\)和\((\cfrac{\pi}{2},\pi)\)；

解后反思

数形结合思想是高中数学中一种重要的数学思想，当从数的角度不能顺利解决题目时，我们可以考虑从形的角度入手分析思考，这既是学习数学的需要，也体现了我们的数学应用素养。

补充记录

关于最新版win10中的视频编辑器的使用体会，将两个相同分辨率的视频拼接在一起，其合成视频的大小，基本等于几个分视频的体积之和，或者还会小于之和。