思维导图样式

前言

一直在寻找，从没有放弃，终于有人设计出来了，我想要的思维导图样式和软件。

\[\Leftarrow 直线 DE//平面 ABC\Leftarrow\left\{\begin{array}{l}直线 DE//直线 m\\m\subset平面 ABC\end{array}\right. \]

ZHIMAP

一直在寻找的一个软件，终于发现了，而且是免费的，感谢软件作者的创意和工作。有电脑版还有微信版，太好用了。只是还有个缺点，还不能使用代码直接嵌入网页，只能嵌入链接地址。

又记：2020-08-18，经和软件制作者联系，可以将思维导图直接嵌入网页中，效果如下所示，那么这个软件就没有缺点了。太好了，太方便了。电脑版网址：https://zhimap.com

全屏 退出

又记：经过我这个半瓶子水平程序员的努力，用zhimap制作的思维导图可以用 全屏按钮 键实现全屏功能，使用非常方便，全网也没有几个有这样功能的数学导图。

mermaid

graph LR B[(用导数工具<br/>研究函数<br/>性质)] B-->A[其他类型<br/>的函数] B--> C[(三次函数<br/>的考查)] C--> D[三次函数<br/>有极大值和极小值] D--> D_1[二次的导函数有两个变号零点,<br/>对应的二次方程有两个不同的<br/>实根,即其判别式大于零] C--> E[三次函数<br/>与x轴有三个不同的交点] E--> D2[函数的极大值与极小值异号] C--> F[三次函数<br/>恰有三个单调区间] F--> D_1 C--> M[三次函数与x轴<br/>恰有一个交点] M--> L[函数是单调函数<br/>或函数的极大值<br/>和极小值同号] C--> G[三次函数<br/>没有极值或极值点] G--> G1[三次函数<br/>是单调函数] C--> H[三次函数<br/>是单调函数] H--> H1[二次导函数<br/>恒为非正或<br/>恒为非负,<br/>即其判别式<br/>小于等于零] G1--> H1 C--> I[三次函数<br/>不是单调函数] I--> I1[二次导函数<br/>有变号零点,<br/>或二次导函数<br/>方程有穿根解]

• 和差角证明思路

graph TD A[向量数量积坐标运算] --> B["核心公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ"] B --> C["cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ"] subgraph C --> F["cos2α=cos²α-sin²α
=2cos²α-1=1-2sin²α"] end B --> D["sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ"] subgraph D --令α=β--> E["sin2α=2sinαcosα"] D --用-β替换β--> G["sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ"] end

LATEX

用\(Latex\)制作的思维结构图样式：

\[\textbf{代数式}\left\{\begin{array}{l}{有理式①\left\{\begin{array}{l}{整式\left\{\begin{array}{l}{单项式:如2a,3x^4}\\{多项式:如3x+2y^2-\cfrac{3}{2}xz}\end{array}\right.}\\{分式:如\cfrac{2y+3}{2x-1}}\end{array}\right.}\\{无理式\left\{\begin{array}{l}{根式:如\sqrt{2x-1},\sqrt[3]{2x-1}},(x-1)^{\frac{3}{2}}\\{超越式:如2^x,2^{x+1},log_2x}\end{array}\right.}\end{array}\right. \]

①注释

AMSCD

\[\require{AMScd} \begin{CD} f(x)在区间D上单增\qquad\qquad @>{勿忘等号}>> f'(x)\geqslant 0在D上恒成立\quad\quad @>{\text{验证,排除常函数}}>> 得到范围 \\ @V{并}V{列}V @A{并}A{列}A \\ f(x)在区间D上单减\qquad \qquad @>{勿忘等号}>> f'(x)\leqslant 0在D上恒成立\quad\quad @>{\text{验证,排除常函数}}>> 得到范围 \\ \end{CD} \]

flowchart

flowchart TB c1-->|不同子图元素
之间的连接| a2 subgraph one a1-->|子图内部元素
之间的连接| a2 end subgraph two b1-->b2 end subgraph three c1-->c2 end one -->|子图之间的连接| two three --> two two --> c2

graph TD A["$$x^2$$"] -->|"$$\sqrt{x+3}$$"| B("$$\frac{1}{2}$$") A -->|"$$\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}$$"| C("$$\pi r^2$$") B --> D("$$x = \begin{cases} a &\text{if } b \\ c &\text{if } d \end{cases}$$") C --> E("$$x(t)=c_1\begin{bmatrix}-\cos{t}+\sin{t}\\ 2\cos{t} \end{bmatrix}e^{2t}$$")

mindmap

mindmap root((💯数列</br>变换)) 基本概念 定义: 有序数排列 分类 有限数列 无限数列 表示法 通项公式 递推公式 ((核心</br>数列)) 等差数列 定义: aₙ₊₁ - aₙ = d 通项: 求和: 等比数列 定义: 通项: 求和: ((递推转换</br>通项)) 累加法 适用: 示例: 累乘法 适用: 示例: 构造法 ::icon(fa fa-heartbeat) 线性递推: 构造等比: 特征根法: 解特征方程 ((求和变换)) 分组求和 拆分等差/等比组合 错位相减 适用: 示例: 裂项相消 基本型: 进阶型: 根式、指数裂项 倒序相加 原理: 等差数列对称性 应用: 证明求和公式 ((数列性质)) 等差中项: 等比中项: 单调性 等差: 等比: 最值问题 二次函数法 邻项比较法 ((综合应用</br>☘︎)) 数学模型 复利计算 人口增长 物理运动 综合题型 数列不等式 函数结合题 数学归纳法证明