声音分贝的概念,dBSPL.dBm,dBu,dBV,dBFS

需要做个音频的PPM表,看着一堆的音频术语真是懵了,苦苦在网上扒了几天的文档,终于有了点收获,下面关于声音的分贝做个总结。

分贝 Decibel

分贝(dB)是一个对数单位(logarithmic unit), 它和很多常见的单位如“米”,“秒”或者“千克”等物理单位是不同的,它并不能直接用来描述一个物理量的大小或者多少,它表示的是两个相同单位物理量的比值。分贝经常用来描述声音,如超过50dB的噪声就会影响人的睡眠和休息,但分贝不仅仅用来描述声音,它还被用来描述电子学等其他领域的物理量,如描述信号强度的衰减 、信噪比等等。
前面提到分贝表示的是两个物理量的比值,作为分母的那个量通常是一个标准的基准值(standard reference value),分贝描述的就是作为分子的物理量相对于这个基准值的大小,分贝的计算公式如下:

\[ dB = 10 \times \log_{10}(\frac{value}{value_{ref}}) \]

其中,\(value_{ref}\)是基准值。在使用分贝表示物理量基准值是非常重要的,基准值用分贝表示的话是0dB。

描述声音的分贝

分贝可以描述很多的物理量,本文主要介绍分贝来描述声音的信号的强弱。
用来描述声音强度的物理量有很多:声压,功率,产生声音信号的电压等,使用不同的物理量来表示声音的强度,其得到的分贝也是不同的。

dB(dBSPL)

声音本质上来说是一种波,通过空气传播,传到人耳朵里引发鼓膜的振动。所以,声音的大小,实际就是对这种振动强度的反映。而由于空气的振动会引起大气压强的变换,可以使用压强变化的程度来描述声音的大小,这就是“声压(SPL,Sound Pressure Levels)”概念,其单位是Pa。例如:1米外步枪射击的声音大约是7000Pa;10米外开过汽车大约是0.2Pa。
使用声压作为测量量的分贝就是dBSPL,通常用来表示声音大小的dB多说指的就是dBSPL。声压和声音大小的关系,可以使用如下公式表示

\[I = \frac{P^2}{\rho} \]

其中,I是声音的强度;P是声压;\(\rho\)是空气阻力,通常在室温下,空气阻力大约是400。
分贝的计算还需要一个选择一个特定的声压值作为“标准值”(0分贝),该值是固定的。有了这个基准值后代入上面的公式:

\[I(dB) = 10 \times \log_{10}(\frac{P^2}{P_{ref}^2}) = 20 \times \log_{10}\frac{P}{P_{ref}} \]

其中,P是声压测量值;\(P_{ref}\)是标准值(0dBSPL)。这里选择的声压标准值为\(2 \times 10^{-5}Pa,20\mu Pa\),是人耳在1KHz这个频率下能听到的最小的声音,大致相当于3米外一只蚊子在飞的声音。将标准值代入上式:

\[I(dBSPL) = 20 \times \log_{10}(\frac{P}{2 \times 10^{-5}}) \]

dBm,dBu,dBV

前面根据声音的振动,在传播的过程引起大气压强的变化,使用声压作为测量量来计算声音的分贝值。除了自然产生的声音外,现在大多数的声音都是使用电信号作为存储和传播的载体的,例如电视广播,各种音频文件等。dBm,dBu,dBV是使用和电信号相关的物理量作为被测物理量,计算其产生声音的分贝值。
dBm是使用产生声音信号的功率作为被测物理量,选择1毫瓦(1mW)作为基准值,计算分贝值。计算公式:

\[dBm = 10 \times \log_{10}(\frac{P}{1 \times 10^{-3}}))$$。 在物理,功率P可以有电压V和电阻R计算得到 \]

P = \frac{V^2}{R}

\[由上面的公式可以得到**dBu**,使用电压作为测量量,计算声音的分贝值。在十九世纪三十年代,音频设备的输入电阻都是600欧姆,也就上面公式中的R = 600 欧姆。在dBm中,使用1mW作为基准值,那么在 R = 600 欧姆时就可以得到此时的电压为**0.775V**。 所以,**dBu**是以电压作为测量量,计算声音的分贝值,选择的基准电压为0.775V。计算公式: \]

dBu = 20 \times \log_{10}(\frac{V}{0.775}),V是被测电压

\[**dBV**又是咋回事呢。在上上个实际音频设备的输入阻抗都是600欧姆,是固定不变的。但是到了现代,就有了更高阻抗的设备,例如1000欧姆,这样再选择0.775作为电压的基准值,显然是不合理的。所以,就有了一个新基准值1V。本质上dBu和dBV是没有区别的,都是选择电压作为被测单位,只是选择的基准值不同罢了。 **dBV**仍然是以电压作为被测量,计算声音的分贝值,选择1V作为基准值。计算公式: \]

dBV = 20 \times \log_{10}(\frac{V}{1})

\[ ### dBFS 前面的几个被测量都是模拟量,在数字时代更多的音频分贝表示是**dBFS**。dBFS的全称为Decibels Full Scale,全分贝刻度,是数值音频分贝值的表示方法。和前面几个不一样的时,dBFS的基准并不是最小的或者是中间的某一个值,是最大的那个值!也就是说0dBFS是数字设备能达到的最大值,除了最大值外都是负值。 以数字音频的sample为16位无符号为例,16位的无符号的最大值为65536,因此dBFS的计算公式: \]

dBFS = 20 \times \log_{10}(\frac{sample}{65536})

\[这样,最小的dBFS = $20 \times \log_{10}{\frac{1}{65536}} = -96dBFS$。也就是说16位无符号音频的动态范围为0 ~ -96dBFS。 ### dBFS 和 dBu之间的转换 dBu是度量模拟信号的,而dBFS是度量数字信号的,并且dBFS不会用于度量模拟信号,所以没有在dBu和dBFS之间没有统一的转换公式,依赖于具体的数字设备。在dBu和dBFS转换时,需要规定一个峰值电压,该电压下产生的音频信号经过AD转换后得到的sample为0dBFS。例如,+18dBu对应于0dBFS,在该条件下 求 xdBu对应于ydBFS,那么就有 $y = x - 18$ ## 总结 本文主要介绍和声音相关的分贝概念,分贝不同于其他的物理单位,表示的是相同物理量的比值,其具体的值依赖于选择的被测量。 * dBSPL,通常所说的dB,使用声压作为被测量,选择$20\mu Pa$作为基准值。 * dBm,使用功率作为被测量,选择1mW作为基准值。 * dBu,使用电压作为被测量,选择0.775V作为基准值。 * dBV,和dBu一样,使用电压作为被测量,选择1V作为基准值。 * dBFS,和上面的量都不相同,上面的量都是测量模拟值的,dBFS是测量数字音频的,其选择的基准值为sample的最大值为0dBFS,其他的值都为负值。 dBFS和模拟量之间的转换,例如dBu,需要规定一个基础的对应关系。例如+18dBu 对应于0dBFS,则ydBFS = x - 18。\]

posted @ 2016-10-10 23:10  Brook_icv  阅读(27631)  评论(2编辑  收藏