poj 2186 强连通分支 和 spfa

思路：

建图时，分别建正向图edge和转置图T。用正向图edge来DFS，找出第一个被发现的强连通分支（如果该图存在题目要求的点，那么一定就是第一个被发现的）。然后用spfa跑转置图T，判断被发现的点是否可以到达所有点，如可以，就把该连通同的点数输出。否则输出0 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Maxn 10100
#define Maxm Maxn*10
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int index[Maxn],vi[Maxn],stack[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,E,Index[Maxn],Que[20000];
struct Edge{
    int from,to,next;
}edge[Maxm],T[Maxm];
void addedge(int from,int to)
{
    edge[e].from=from;
    edge[e].to=to;
    edge[e].next=index[from];
    index[from]=e++;
    T[E].from=to;
    T[E].to=from;
    T[E].next=Index[to];
    Index[to]=E++;
}
void init()
{
    memset(index,-1,sizeof(index));
    memset(Index,-1,sizeof(Index));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    e=lab=top=num=E=0;
}
void Out(int u)//统计该连通分量点的个数
{
    int i,j;
    do{
        i=stack[--top];
        num++;
        vi[i]=0;
    }
    while(i!=u);
}
int dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++lab;
    stack[top++]=u;
    vi[u]=1;
    int i,j,temp;
    for(i=index[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        temp=edge[i].to;
        if(!dfn[temp])
        {
            if(dfs(temp))
                return 1;
            low[u]=min(low[u],low[temp]);
        }
        if(vi[temp])
            low[u]=min(low[u],dfn[temp]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])//一旦找到就不在寻找了，这样省了很多时间。
    {
        Out(u);
        return 1;
    }
    return 0;
}
int spfa(int u)//判断是否全图可达
{
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    int i,temp;
    int head,tail;
    head=tail=0;
    vi[u]=1;
    Que[head++]=u;
    while(head!=tail)
    {
        temp=Que[tail++];
        vi[temp]=1;
        for(i=Index[temp];i!=-1;i=T[i].next)
        {
            if(!vi[T[i].to])
            {
                vi[T[i].to]=1;
                Que[head++]=T[i].to;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!vi[i])
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
        }
        dfs(1);
        if(spfa(stack[top]))
            printf("%d\n",num);
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

 在给个缩点的方法，将每次找到的连通分支全部标号为一样，这样每个连通分支就成了一个点，然后只要判断出度为0 的点的个数，如果只有一个，那么输出这个连通分量的点数，如果存在多个，则输出0 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Maxn 10100
#define Maxm Maxn*10
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int index[Maxn],vi[Maxn],stack[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,list,ans[Maxn],degree[Maxn],be[Maxn];
struct Edge{
    int from,to,next;
}edge[Maxm];
void addedge(int from,int to)
{
    edge[e].from=from;
    edge[e].to=to;
    edge[e].next=index[from];
    index[from]=e++;
}
void init()
{
    memset(index,-1,sizeof(index));
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(be,0,sizeof(be));
    e=lab=top=num=list=0;
}
void Out(int u)
{
    int i,j;
    list++;
    do{
        i=stack[--top];
        be[i]=list;
        num++;
        vi[i]=0;
    }
    while(i!=u);
    ans[list]=num;
}
int dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++lab;
    stack[top++]=u;
    vi[u]=1;
    int i,j,temp;
    for(i=index[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        temp=edge[i].to;
        if(!dfn[temp])
        {
            dfs(temp);
            low[u]=min(low[u],low[temp]);
        }
        if(vi[temp])
            low[u]=min(low[u],dfn[temp]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
        Out(u);
    return 0;
}
int solve()
{
    int i,j,temp,cc=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=index[i];j!=-1;j=edge[j].next)
        {
            temp=edge[j].to;
            if(be[i]!=be[temp])
            {
                degree[be[i]]=1;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=list;i++)
    {
        if(!degree[i])
        {
            cc++;
            temp=i;
        }
    }
    if(cc==1)
    {
        return ans[temp];
    }
    else
        return 0;
    return 0;
}
int main()
{
    int m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}