合并集合

并查集：

1.将两个集合合并

2.询问两个元素是否在同一个集合

 

基本原理：每个集合用一棵树来表示，树根的编号为整个集合的编号。每个节点储存它的父节点，p[x]表示x的父节点。

 

问题1：如何判断树根：if(p[x] == x)

问题2：如何求集合编号：while(p[x] != x) x = p[x]

问题3：如何合并两个集合：px是x的集合编号，py是y的集合编号，p[x] = y;

也就是给x树认了个爹

 

板子

int find(int x)查询和路径压缩
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

路径压缩：让集合的子节点指向根节点，简单来说就是辈分打乱做兄弟

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;

int n, m;
int p[N];

int find(int x)
{
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}

int main()
{
cin>>n>>m;
//p[N]赋值
for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

while (m -- )
{
string op;
int a, b;
cin>>op;
cin>>a>>b;
if(op == "M")
{
if(find(a) != find(b)) p[find(a)] = find(b);
}
else if(op == "Q")
{
if(find(a) == find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}
return 0;
}