第十五章 生产排程

第十五章 生产排程

15.1 生产排程的目标

所有的制造经理都希望能准时交货，最小化在制品，缩短客户提前期，以及最大化资源利用率。不幸的是，这些目标相互冲突。资源利用率很低时，更容易准时完成作业；持有巨量库存时，客户提前期可以达到零；

一种重要的例外情况是，高度变动和定制化的需求需要极其迅速的响应（如，救护车和消防车）。这类系统往往有着非常低的利用率，并且不适合排程。

里特定律，\(CT = WIP/TH\) 生产周期=WIP/产出量

排程（schedule）给出各个加工任务在各个资源处的预期开始时间，而排序（sequence）仅给出加工任务的作业顺序。

Johnson算法，处理双机问题，一个机器从小到大排序，另一个从大到小排序

在现实世界中，有效排程远非仅为数学问题寻找优良的解。以下是两个要点：

• 模型依赖于数据，而数据是估计的。
• 许多无形事项都无法通过模型说明。

排程不可行的类型

• WIP不可行。由WIP的不合理位置引起。如果系统没有足够的WIP来满足最近的交期
• 产能不可行。由产能不足引起。产能不可行可以通过推后需求（push out demand）或增加产能来补救。

MRP-C

高层问题的决策变量常常是低层问题的约束条件。集结计划可能将产能变量（如，加班）视作变量，需求管理可能将客户交期视作变量（若使用了交期提报），但排程就常常将产能和交期作为约束条件。

MRP-C的目标即是寻找一个最小化预建库存的可行排程。需要估计以下两个参数：

• 最小实际提前期（Mimimum practical lead time）标记为 \(T_0^p\)，表示无排队时通过产线的时间。
• 实际生产速率（practical production rate）标记为 \(r_b^P(t)\) ，表示产线在时间段t内的实际产能。

MRP-C就抓住了全部制程中WIP和周期时间的基本关系，而不必依赖全面开花的仿真或每个工站处的详细产能知识。

核产系统，应该基于这种参数进行

MRP-C(阶段1)

\(\hat{\omega}(t)\) = 按照产能调整的定时可用的WIP（CATAWIP），他考虑了时期t的可用产能量

\(T_0^P\) = 所考虑制程的最小实际提前期

\(l\) = 用于获取原材料的提前期

\(a(t)\) = 第t期原材料的计划接收量（到达）

\(ω(t)\)= 产线中离完成还有t期的“定时可用”的WIP（timed-available WIP，TAWIP）

• 计算净WIP(TAWIP)

  \[\omega(t)= \begin{cases} \text{现存的}WIP & \quad1\leq t\leq T_0^P \\ a\left(t-T_0^P\right) & \quad T_0^P<t\leq T_0^P+l \\ \infty & \quad t>T_0^P+l & \end{cases} \]
  • 1~生产提前期内，产出由WIP决定
  • 生产提前期+采购LT，由到料决定
  • 采购提前期后，无限产能，这个是基于MRP的逻辑

• 计算CATAWIP，

\(r_b^P(t)\) = 第t期的生产速率（产能）

\(c(t)\) = 第t期的传出（carryover）WIP

\[\hat{\omega} = min\{ r_b^P(t), \omega(t) + c(t-1)\} \]

\[c(t) = \omega(t) + c(t-1) - \hat{\omega}(t) \]

\(c(t)\)推演公式中，t-1与t相差了TAWIP - CATAWIP ，为当天物料与产能之间的GAP值，具有滚动关系，当在物料LT+生产提前期后，\(\hat{\omega}\)完全由产能决定

• 计算预期FGI，\(I(0)\)定为原始的FGI，并计算

  \(D(t)\) = 第t期的需求，即主生产计划

\[I(t) = I(t-1) + \hat{\omega}(t) - D(t) \]

如果这个值一旦变成负的，就意味着没有足以满足需求的WIP和/或产能。当前的库存等于前一天的库存+ 供应 - 需求

• 计算净需求

  \(N(t)\) = 第t期的净FGI需求量

  \[N(t) = max\{ 0, min(-I(t), D(t))\} \]

MRP-C（阶段2）

\(D(t)\) = 第t期的需求，即主生产计划

\(I(t)\) = 第t期的计划FGI

\(N(t)\) = 第t期的净FGI需求量

\(\hat{\omega}(t)\) = 第t期的产量的WIP（CATAWIP）

\(X(t)\) = 第t期的产量

\(Y(t)\) = 第t期的预建库存，即产于第t期而用于满足第t期之后需求的数量

1. 净值计算

   \[I(t) = I(t-1) + \hat{\omega}(t) - D(t) \]
   \[N(t) = max\{ 0, min \{-I(t), D(t)\} \} \]

2. 排程

   通过设置最后一期的期望库存\(Y(T+1)\)通过

   \[Y(t) = Y(t+1) + D(t+1) -X(t-1) \\ X(t) = min \{ \hat{\omega}(t), D(t) + Y(t)\} \]

知识点

• 即使最好的排程也只是对将发生的事的预测，而不能保证它们一定发生。所以我们应当将排程视为对向系统投料的顺序和时机的一组建议，而不是要求。