第三次作业

task1：

#include <stdio.h>

char score_to_grade(int score);

int main(){
    int score;
    char grade;
    while(scanf("%d",&score)!= EOF){
        grade = score_to_grade(score);
        printf("分数：%d, 等级：%c\n\n", score, grade);
    }
    
    return 0;
 } 
 
 char score_to_grade(int score){
     char ans;
     
     switch(score/10){
         case 10: 
         case 9: ans = 'A';break;
         case 8: ans = 'B';break;
         case 7: ans = 'C';break;
         case 6: ans = 'D';break;
         default: ans = 'E';
     }
     
     return ans;
 }

问题一：将分数转换为对应的等级

问题二：1.会依次执行从case 9到default的所有分支，造成输出结果错误。

　　　　2.双引号引用表示字符串（地址），于char类型不相符。

 

task2：

#include <stdio.h>

int sum_digits(int n);

int main(){
    int n;
    int ans;
    
    while(printf("Enter n: "), scanf("%d", &n) != EOF){
        ans = sum_digits(n);
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }
    
    return 0;
}

int sum_digits(int n){
    int ans = 0;
    
    while(n != 0){
        ans += n % 10;
        n /= 10;
    }
    
    return ans;
}

 

问题一：计算整数n各位数字之和

问题二：等效。一个是递归算法，另一个是循环算法，但效果是相同的。

task3：

#include <stdio.h>

int power(int x, int n);

int main(){
    int x, n;
    int ans;
    
    while(printf("Enter x and n: "), scanf("%d%d", &x, &n) != EOF){
        ans = power(x, n);
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }
    
    return 0;
} 

int power(int x, int n){
    int t;
    
    if(n == 0)
        return 1;
    else if(n % 2)
        return x * power(x, n-1);
    else{
        t =power(x, n/2);
        return t * t;
    }
}

问题一：函数 power 的功能是​​计算整数 x 的非负整数次幂​​，即计算 xⁿ（n≥0）。

问题二：​

​ƒ(w,n)=1 if n = 0;

ƒ(w,n)=w*power(w,n-1) if n = 2k+1(k∈N*);

ƒ(w,n)=[power(w,n/2)]2 if n = 2k(k∈N*);

task4:

#include<stdio.h>

int is_prime(int n);

int main(){
	int n;
	int count = 0;
	printf("100以内的孪生素数： \n");
	for(n = 2;n <= 98;n++){
		if(is_prime(n) && is_prime(n+2)){
			printf("%d %d\n", n, n+2);
			count++;
		}
	}
	printf("100以内的孪生素数共有 %d 个\n", count);
	
	return 0;
}

int is_prime(int n){
	int i;
	
	if(n <= 1)
		return 0;
	for(i=2; i * i <= n; i++){
		if(n % i == 0)
		return 0;
	}
	
	return 1;
}

task5:

#include <stdio.h>

int hanoi(int n, char from, char to, char via) {
    if (n == 1) {
        printf("1: %c --> %c\n", from, to);
        return 1;
    }
    
    int count = 0;
    count += hanoi(n-1, from, via, to);
    printf("%d: %c --> %c\n", n, from, to);
    count += 1;
    count += hanoi(n-1, via, to, from);
    return count;
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        printf(""); 
        int total = hanoi(n, 'A', 'C', 'B');
        printf("一共移动了%d次\n\n", total); 
    }
    return 0;
}

task6：

迭代方法：

#include <stdio.h>

int func(int n, int m);

int main(){
    int n, m;
    int ans;
        
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
    ans = func(n, m); 
    printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }
    
    return 0;
}

int func(int n, int m){
    int fenzi, fenmu;
    int i;
    if(m ==0 || m == n)
        return 1;
    if(m > (n - m))
        m = n - m;
    fenzi = 1;
    for(i=0;i < m;i++){
        fenzi *= (n-i);
    }
    fenmu = 1;
    for(i=1;i<=m;i++){
        fenmu *= i;
    }
    
    return fenzi/fenmu;
}

递归方法：

#include <stdio.h>

int func(int n, int m);

int main(){
    int n, m;
    int ans;
        
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
    ans = func(n, m); 
    printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }
    
    return 0;
}

int func(int n, int m){
    if (m == 0 || m == n) 
        return 1;
    
    if (m > n - m) 
        return func(n, n - m);
    
    return func(n - 1, m - 1) * n / m;
}

task7：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b, int c);
 
int main() {
    int a, b, c;
    int ans;

    while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) {
        ans = gcd(a, b, c); // 函数调用
        printf("最大公约数: %d\n\n", ans);
    }

    return 0;
}

int gcd(int a, int b, int c){
    if (a == 0 && b == 0 && c == 0) 
        return 0;
    
    a = abs(a); b = abs(b); c = abs(c);
    int min_val = -1;
    
    if (a != 0) 
        min_val = a;
    if (b != 0 && (min_val == -1 || b < min_val)) 
        min_val = b;
    if (c != 0 && (min_val == -1 || c < min_val)) 
        min_val = c;
    int i;
    for (i = min_val; i >= 1; i--) {
        if ((a % i == 0 || a == 0) && (b % i == 0 || b == 0) && (c % i == 0 || c == 0)) {
            return i;
        }
    }
    return 1;
}