第二章实践作业

找第 k 小的数的分治算法
借用快排划分的思路。选一个基准数，通过交换把小于它的放左边，大于它的放右边，让基准数归位。看基准数的排名：如果正好是第 k 个，它就是答案；如果排名大于 k，就递归去左边找；如果排名小于 k，就递归去右边找，注意把 k 减去左半边的元素个数。只往一边递归，找到直接返回，不用合并。
最好和最坏时间复杂度
最好情况 O(n)
O(n)：第一次选的基准数刚好就是第 k 小，只需遍历一遍数组，不用全排序。
最坏情况 O(n2)
O(n 2)：数组有序且每次都取第一个当基准时，每次只能排除一个元素，要递归 n 次，时间退化成平方级。实际可以随机选基准来避免。
对分治法的体会和思考
分治法就是把大问题拆成小问题。这道题让我发现，分治不一定非要合并。快排要两边都排好，而找第 k 小只要判断目标在哪边，另一边直接丢掉，只处理一半，效率很高。另外递归时 k 怎么传、边界怎么设一定要想清楚，不然容易死循环或越界。分治法代码干净，但递归太深也会占内存，实际使用要权衡