BZOJ4520: [Cqoi2016]K远点对

题解: 求一个点第K远的点对我们可以通过KDtree+堆来维护 即可 这题查询的是所有点对中的第K远 所以我们考虑边加入点 边维护堆即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}


int n,k,rt,d;
typedef struct node{
	int p[2],minn[2],maxx[2],c[2];
	friend bool operator<(node aa,node bb){
		if(aa.p[d]!=bb.p[d])return aa.p[d]<bb.p[d];
		return aa.p[d^1]<bb.p[d^1];
	}
}node;
node a[MAXN];
void up(int x,int y){
	inc(i,0,1)a[x].minn[i]=min(a[x].minn[i],a[y].minn[i]),a[x].maxx[i]=max(a[x].maxx[i],a[y].maxx[i]);
}
int built(int l,int r,int now){
	int mid=(l+r)>>1;
	d=now;nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
	inc(i,0,1)a[mid].minn[i]=a[mid].maxx[i]=a[mid].p[i];
	a[mid].c[0]=a[mid].c[1]=0;
	if(l<mid)a[mid].c[0]=built(l,mid-1,now^1),up(mid,a[mid].c[0]);
	if(r>mid)a[mid].c[1]=built(mid+1,r,now^1),up(mid,a[mid].c[1]);
	return mid;
}
inline void insert(int x)
{
    int *t=&rt;
    d=0;
    while(*t)up(*t,x),t=&a[*t].c[a[x].p[d]>a[*t].p[d]],d=d^1;
    *t=x;
}
typedef struct Tmp{
	ll dis;
	friend bool operator<(Tmp aa,Tmp bb){return aa.dis>bb.dis;}
}Tmp;
priority_queue<Tmp>que;
node t;
ll dist(node x,node y){
	ll res=0;
	inc(i,0,1)res+=1LL*(x.p[i]-y.p[i])*(x.p[i]-y.p[i]);
	return res;
}
ll get_ans(node x,node y){
	ll res=0;
	inc(i,0,1)res+=max(1LL*(y.p[i]-x.minn[i])*(y.p[i]-x.minn[i]),1LL*(y.p[i]-x.maxx[i])*(y.p[i]-x.maxx[i]));
	return res;
}
void querty(int x){
	if(!x)return ;
	ll res=dist(a[x],t);
	if(res>(que.top()).dis){que.pop();que.push((Tmp){res});}
	ll dl=(a[x].c[0])?get_ans(a[a[x].c[0]],t):-1;
	ll dr=(a[x].c[1])?get_ans(a[a[x].c[1]],t):-1;
	if(dl>dr){
		if(dl>(que.top()).dis)querty(a[x].c[0]);
		if(dr>(que.top()).dis)querty(a[x].c[1]);
	}
	if(dr>dl){
		if(dr>(que.top()).dis)querty(a[x].c[1]);
		if(dl>(que.top()).dis)querty(a[x].c[0]);
	}
}
int main(){
	n=read();k=read();
	inc(i,1,k)que.push((Tmp){-1});
	inc(i,1,n){
		a[i].p[0]=read();a[i].p[1]=read();t=a[i];
		querty(rt);
		a[i].c[0]=a[i].c[1]=0;
		a[i].maxx[0]=a[i].minn[0]=a[i].p[0];
		a[i].maxx[1]=a[i].minn[1]=a[i].p[1];
		insert(i);
	}
	printf("%lld\n",(que.top()).dis);
}

　

4520: [Cqoi2016]K远点对

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1302  Solved: 718
[Submit][Status][Discuss]

Description

已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。

 

Input

输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N， K。接下来 N 行，每行两个整数 X,Y，表示一个点

的坐标。1 < =  N < =  100000， 1 < =  K < =  100， K < =  N*(N−1)/2 ， 0 < =  X, Y < 2^31。

 

Output

输出文件第一行为一个整数，表示第 K 远点对的距离的平方（一定是个整数）。

 

Sample Input

10 5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1
1 2
0 2
3 0
3 1

Sample Output

9