BZOJ1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

题解:线段树 维护一次函数即可

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    Problem: 1798
    User: wang9897
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:5780 ms
    Memory:14572 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
typedef struct node{
    int l,r;
    ll sum,flag1,flag2;
}node;
node d[N<<2];ll a[N];
int n;ll lth;
void push(int x){
    ll len=(d[x<<1].r-d[x<<1].l+1);
    d[x<<1].sum=((d[x<<1].sum*d[x].flag1)%lth+(d[x].flag2*len)%lth)%lth;
    len=(d[x<<1|1].r-d[x<<1|1].l+1);
    d[x<<1|1].sum=((d[x<<1|1].sum*d[x].flag1)%lth+(d[x].flag2*len)%lth)%lth;
    d[x<<1].flag1=(d[x<<1].flag1*d[x].flag1)%lth;d[x<<1].flag2=(d[x<<1].flag2*d[x].flag1)%lth;
    d[x<<1|1].flag1=(d[x<<1|1].flag1*d[x].flag1)%lth;d[x<<1|1].flag2=(d[x<<1|1].flag2*d[x].flag1)%lth;
    d[x<<1].flag2=(d[x<<1].flag2+d[x].flag2)%lth;d[x<<1|1].flag2=(d[x<<1|1].flag2+d[x].flag2)%lth;
    d[x].flag1=1;d[x].flag2=0;  
}
void up(int x){
    d[x].sum=(d[x<<1].sum+d[x<<1|1].sum)%lth;
}
void built(int root,int l,int r){
    if(l==r){
        d[root].l=d[root].r=l;d[root].sum=a[l]%lth;d[root].flag1=1;d[root].flag2=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    built(root<<1,l,mid);
    built(root<<1|1,mid+1,r);
    d[root].l=d[root<<1].l;d[root].r=d[root<<1|1].r;d[root].flag1=1;d[root].flag2=0;
    up(root);
}
void update1(int root,int l,int r,ll c){
    if(l<=d[root].l&&d[root].r<=r){
        d[root].sum=(d[root].sum*c)%lth;d[root].flag1=(d[root].flag1*c)%lth;d[root].flag2=(d[root].flag2*c)%lth;
 
        return ;
    }
    int mid=(d[root].l+d[root].r)>>1;
    push(root);
    if(l<=mid) update1(root<<1,l,r,c);
    if(r>mid) update1(root<<1|1,l,r,c);
    up(root);
    //cout<<d[root].sum<<" "<<d[root].l<<" "<<d[root].r<<endl;
}
void update2(int root,int l,int r,ll c){
    if(l<=d[root].l&&d[root].r<=r){
        d[root].sum=(d[root].sum+(c*(d[root].r-d[root].l+1))%lth)%lth;d[root].flag2=(d[root].flag2+c)%lth;
    //  cout<<d[root].sum<<" "<<d[root].flag1<<" "<<d[root].flag2<<" "<<d[root].l<<" "<<d[root].r<<endl;
        return ;
    }
    int mid=(d[root].l+d[root].r)>>1;
    push(root);
    if(l<=mid) update2(root<<1,l,r,c);
    if(r>mid) update2(root<<1|1,l,r,c);
    up(root);
}
ll ans;
void querty(int root,int l,int r){
    if(l<=d[root].l&&d[root].r<=r){
        ans=(ans+d[root].sum)%lth;
        return ;
    }
    push(root);
    int mid=(d[root].l+d[root].r)>>1;
    if(l<=mid) querty(root<<1,l,r);
    if(r>mid) querty(root<<1|1,l,r);
    up(root);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d%lld",&n,&lth);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    built(1,1,n);
    int op,l,r;ll c;
    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
        if(op==1){
            scanf("%lld",&c);c=c%lth;
            update1(1,l,r,c);
        }
        else if(op==2){
            scanf("%lld",&c);c=c%lth;
            update2(1,l,r,c);
        }
        else{
            ans=0;querty(1,l,r);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

 

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 8292  Solved: 3033
[Submit][Status][Discuss]

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。



测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000