[BZOJ]2563: 阿狸和桃子的游戏

题解:神贪心.......我们考虑对于每条边的选择   

　　假设某方对于当前这条边的端点都不选择  那么其获得-v的价值 

　　假设某方对于当前这条边的端点只选择一个   那么其获得0的价值

　　假设某方对于当前这条边的端点选择两个  那么其获得v的价值

综上可知  我们可以把这条边的价值分成两份  两端点各得一份  这样把边权变成点权 贪心去选择即可   可以发现这样去分配是完全满足上述三种情况的

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

double a[MAXN];

int main(){
    int n=read(),m=read();
    inc(i,1,n)scanf("%lf",&a[i]);
    int u,v,d;
    while(m--){
	u=read();v=read();d=read();
	a[u]+=1.0*d/2;
	a[v]+=1.0*d/2;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    double ans=0;
    dec(i,n,1)if(i&1)ans-=a[i];else ans+=a[i];
    printf("%d\n",(int)ans);
}

　　

2563: 阿狸和桃子的游戏
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Description
　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
　
Input
　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　
Output
　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input
4 4

6

4

-1

-2

1 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

Sample Output
3

数据规模和约定

　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。

　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。