[BZOJ]4568: [Scoi2016]幸运数字

题解:   初步想法....树剖+线性基 复杂度不对gg  再考虑  直接倍增 类似求LCA合并线性基也是可以的  ....然后贪心求最大值即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=2e4+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}


typedef struct node{
    vector<ll>vec;
    void insert(ll x){
	for(int i=0;i<vec.size();i++)if((vec[i]^x)<x)x^=vec[i];
	if(!x)return ;
	vec.pb(x);
	int t=vec.size();t-=2;
	for(int i=t;i>=0;i--)if(vec[i]<vec[i+1])swap(vec[i],vec[i+1]);
    }
    void merge(node x){
	for(int i=0;i<x.vec.size();i++)insert(x.vec[i]);
    }
    ll Max(){
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<vec.size();i++)if((ans^vec[i])>ans)ans^=vec[i];
	return ans;
    }
}node;

node d[MAXN][16];
int f[MAXN][16];
int dep[MAXN];
ll a[MAXN];
void dfs(int x,int pre,int deep){
    f[x][0]=pre;d[x][0].insert(a[x]);
    dep[x]=deep+1;
    link(x)if(j->t!=pre)dfs(j->t,x,deep+1);
}

void dfs1(int x){
    for(int i=1;i<=15;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],d[x][i].merge(d[x][i-1]),d[x][i].merge(d[f[x][i-1]][i-1]);
    link(x)if(j->t!=f[x][0])dfs1(j->t);
}

ll solve(int u,int v){
    node t;
    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
    int tmp=dep[u]-dep[v];
    for(int i=0;i<=15;i++)if((tmp>>i)&1)t.merge(d[u][i]),u=f[u][i];
    if(u==v){
	t.insert(a[v]);
	return t.Max();
    }
    dec(i,15,0){
	if(f[u][i]!=f[v][i]){
	    t.merge(d[u][i]);t.merge(d[v][i]);
	    u=f[u][i];v=f[v][i];
	}
    }
    t.insert(a[u]);t.insert(a[v]);t.insert(a[f[u][0]]);
    return t.Max();
}

int main(){
    int n=read();int q=read();
    inc(i,1,n)a[i]=read();
    int u,v;
    inc(i,1,n-1)u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
    dfs(1,0,0);dfs1(1);
    while(q--){
	u=read();v=read();
	printf("%lld\n",solve(u,v));
    }
    return 0;
}

　　

4568: [Scoi2016]幸运数字

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 2453  Solved: 1021
[Submit][Status][Discuss]

Description

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个

幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划

乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。

在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸

运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，

游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5 

和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中

可以保留的最大幸运值是多少。

 

Input

第一行包含 2 个正整数 n ，q，分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数，其中第 i 个整

数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示 x 号城市和 y 号城市之间有一

条道路相连。随后 q 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N

<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60

 

Output

 输出需要包含 q 行，每行包含 1 个非负整数，表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。

 

Sample Input

4 2
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4

Sample Output

14
11