[BZOJ]2090: [Poi2010]Monotonicity 2

题解: LIS的变式版本   我们用两颗线段树和一个数组来维护  dp[i]表示以i结尾的最长满足条件的序列  转移的话  分情况转移  他可以是从 大于 小于 等于三个方向转移过来 然后取max即可 更新的话  已知dp[i]可以推出下一个符号  然后在对应的数据结构中更新即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=5e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

int n,k;
int a[MAXN];
vector<int>vec;
int base;

int maxx1[MAXN<<2],maxx2[MAXN<<2],ans1,dp[MAXN],maxx3[MAXN];
char str[MAXN];
void update1(int rt,int l,int r,int t,int k){
    maxx1[rt]=max(maxx1[rt],k);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update1(rt<<1,l,mid,t,k);
    else update1(rt<<1|1,mid+1,r,t,k);
}

void query1(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr)return ;
    if(ql<=l&&r<=qr){ans1=max(ans1,maxx1[rt]);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query1(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)query1(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}

void update2(int rt,int l,int r,int t,int k){
    maxx2[rt]=max(maxx2[rt],k);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update2(rt<<1,l,mid,t,k);
    else update2(rt<<1|1,mid+1,r,t,k);
}

void query2(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr)return ;
    if(ql<=l&&r<=qr){ans1=max(ans1,maxx2[rt]);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query2(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)query2(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}

int main(){
    n=read();k=read();
    inc(i,1,n)a[i]=read(),vec.pb(a[i]);
    inc(i,1,k)scanf(" %c",&str[i]);
    sort(vec.begin(),vec.end());
    base=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
    inc(i,1,n)a[i]=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+base,a[i])-vec.begin()+1;
    //maxx1 大于  maxx2 小于 maxx3 等于
    inc(i,1,n){
	dp[i]=maxx3[a[i]]+1;
	ans1=0;query1(1,1,base,a[i]+1,base);dp[i]=max(dp[i],ans1+1);
	ans1=0;query2(1,1,base,1,a[i]-1);dp[i]=max(dp[i],ans1+1);
	if(str[(dp[i]-1)%k+1]=='>')update1(1,1,base,a[i],dp[i]);
	else if(str[(dp[i]-1)%k+1]=='<')update2(1,1,base,a[i],dp[i]);
	else maxx3[a[i]]=max(maxx3[a[i]],dp[i]);
    }
    int ans=0;
    inc(i,1,n)ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
}

　　

2090: [Poi2010]Monotonicity 2

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 259 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出K个关系符号（>、<或=）s[1..k]。
选出一个长度为L的子序列（不要求连续），要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]。
求出L的最大值。

 

Input

第一行两个正整数，分别表示N和K (N, K <= 500,000)。
第二行给出N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^6)。
第三行给出K个空格隔开关系符号（>、<或=），第i个表示s[i]。

 

Output

一个正整数，表示L的最大值。

 

Sample Input

7 3
2 4 3 1 3 5 3
< > =

Sample Output

6