[BZOJ]3436: 小K的农场

题解:  差分约束 模板题

　　　差分约束系统  联系 最短路

　　　对于操作1:$ a-b\geqslant c\rightarrow b\leqslant a-c $ 也就是说a向b连一条-c的边

　　　对于操作2:$ a-b\leq c $ 也就是b向a连一条c的边

　　　对于操作三:$ a-b\leq 0 $ 和 $ b-a\leq 0  $  也就是a向b连一条0的边  b向a连一条0的边

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

queue<int>que;
bool vis[MAXN];
int du[MAXN];
bool vi[MAXN];
int dis[MAXN],n;
vector<int>vec;
bool spfa(int t){
    vec.pb(t);
    que.push(t);vis[t]=1;du[t]++;dis[t]=0;
    while(!que.empty()){
	int t1=que.front();que.pop();vis[t1]=0;
	link(t1){
	    vi[j->t]=1;
	    vec.pb(j->t);
	    if(dis[j->t]>dis[t1]+j->v){
		dis[j->t]=dis[t1]+j->v;
		if(!vis[j->t]){
		    vis[j->t]=1;du[j->t]++;que.push(j->t);
		    if(du[j->t]>n)return 0;
		}
	    }
	}
    }
    return 1;
}

int main(){
    n=read();int m=read();
    int op,x,y,z;
    while(m--){
	int op=read();x=read();y=read();
	if(op==1)z=read(),add(x,y,-z);
	else if(op==2)z=read(),add(y,x,z);
	else add(x,y,0),add(y,z,0);
    }
    inc(i,1,n)dis[i]=inf;
    inc(i,1,n){
	if(vi[i])continue;
	bool flag=spfa(i);
	for(int j=0;j<vec.size();j++)vis[vec[j]]=du[vec[j]]=0,dis[vec[j]]=inf;
	vec.clear();
	if(!flag){printf("No\n");return 0;}
    }
    printf("Yes\n");
}

　　

3436: 小K的农场

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2144  Solved: 1011
[Submit][Status][Discuss]

Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

 

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

 

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）