5.15打卡

一、问题描述：

2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和(即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立)。

二、设计思路：
该问题我们可以采用函数来解决。
定义一个函数，函数名设为fun，在其中判断传进来的实际参数(设为n(n=2))，是否为素数，如果是素数则返回1，否则返回0。在判断是否为素数时，可以采用5.1节中介绍的方法。需要注意的是，在所有偶数中，只有2是唯一的素数。因此，在函数fun中，可以分为以下4种情况来判断。
n=2，是素数，返回1。
n是偶数，不是素数，返回0。
n是奇数，不是素数，返回0。
n=2，是素数，返回1。
在主函数中，使用循环结构，每输入一个数据就处理一次，直到遇到文件结束符则终止输入。下面详述主函数中处理数据的过程。
由于我们已经对输出做了限定，即当输出结果时，如果有多组解，则输出a最小的那组解。显然，对每个读入的数据n，a必然小于或等于n/2，因此，定义循环变量i，使其从2～n/2进行循环，每次循环都做如下判断：fun(i)&&fun(n-i)是否为1。

如果fun(i)&&fun(n-i)=1，则表示fun(i)=1同时fun(n-i)=1。由fun)函数的定义可知，此时i和n-i都为素数，又由于i是从2～n/2按由小到大的顺序来迭代的，因此(i, n-i)是我们求出的一组解，且该组解必然是所有可能解中a值最小的。还需要注意的是，由于除了2以外的偶数不可能是素数，因此i值的可能取值只能是2和所有的奇数。

三、程序流程图

 

 

四、代码实现

#include<math.h>

#include<stdio.h.>

int fun(int n)

{

    int i;

    if(n==2)

        return 1;

    if(n%2==0)

        return 0;

    for(i=3;i<=sqrt(n);i+=2)

        if(n%i==0)

        return 0;

    return 1;

}

int main()

{

    int n,i,ok;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        ok=0;

        for(i=2;i<=n/2;i++)

        {

            if (fun(i))

                if(fun(n-i))

            {

                printf("%d %d\n",i,n-i);

                ok=1;

            }

            if(i!=2)

                i++;

            if(ok)

                break;

        }

                }

}