排序算法

排序算法是计算机科学中用于将一组数据按特定顺序排列的算法。常见的排序算法包括：

1. 比较排序

冒泡排序（Bubble Sort）

• 通过重复比较相邻元素并交换顺序，逐步将最大元素“冒泡”到末尾。

• 时间复杂度：O(n²)

选择排序（Selection Sort）

• 每次从未排序部分选择最小元素，放到已排序部分的末尾。

• 时间复杂度：O(n²)

插入排序（Insertion Sort）

• 将未排序部分的元素逐个插入到已排序部分的适当位置。

• 时间复杂度：O(n²)

快速排序（Quick Sort）

• 通过选择一个“基准”元素，将数组分为两部分，递归排序。

• 时间复杂度：平均 O(n log n)，最坏 O(n²)

归并排序（Merge Sort）

• 将数组分成两半，分别排序后合并。

• 时间复杂度：O(n log n)

堆排序（Heap Sort）

• 利用堆数据结构，将数组转换为最大堆，逐步提取最大元素。

• 时间复杂度：O(n log n)

2. 非比较排序

计数排序（Counting Sort）

• 适用于小范围整数，通过计数每个元素的出现次数进行排序。

• 时间复杂度：O(n + k)，k 为数据范围

桶排序（Bucket Sort）

• 将数据分到多个桶中，分别排序后合并。

• 时间复杂度：O(n + k)

基数排序（Radix Sort）

• 按位排序，从最低位到最高位依次进行。

• 时间复杂度：O(nk)，k 为最大位数

3. 其他排序

希尔排序（Shell Sort）

• 插入排序的改进版，通过分组排序逐步减少间隔。

• 时间复杂度：取决于间隔序列，通常优于 O(n²)

Tim Sort

• 结合归并排序和插入排序，适用于实际数据。

• 时间复杂度：O(n log n)

总结

• 时间复杂度：从 O(n log n) 到 O(n²) 不等。

• 空间复杂度：有些是原地排序（如快速排序），有些需要额外空间（如归并排序）。

• 稳定性：稳定排序（如归并排序）保持相等元素的相对顺序，不稳定排序（如快速排序）则不一定。