hdu 4704(费马小定理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704

思路：一道整数划分题目，不难推出公式：2^(n-1)，根据费马小定理：(2,MOD)互质，则2^(p-1)%p=1,于是我们可以转化为：2^(n-1)%MOD=2^((n-1)%(MOD-1))%MOD,从而用快速幂求解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 1000000007

char str[100100];
long long Pow(long long n)
{
    long long p=1,q=2;
    while(n){
        if(n&1){
            p=p*q%MOD;
        }
        n>>=1;
        q=q*q%MOD;
    }
    return p;
}

int main()
{
    while(~scanf("%s",str)){
        int len=strlen(str);
        long long n=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            n=(n*10+str[i]-'0')%(MOD-1);
        }
        printf("%I64d\n",Pow(n-1));
    }
    return 0;
}