【题解】[Codeforces 838D] Airplane Arrangements【人类智慧 结论题】

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题意

\(m\) 个人依次上飞机，飞机上有一行 \(n\) 个座位。每个人有其进入方向（左->右 右->左）和理想座位 \(a_i\)。每个人依次进入飞机，走到位置 \(a_i\)；若其已被占据，沿其进入方向继续走直到遇到空位，然后这个人坐下；要是这个人一直找不到空位，他会 be angry。

考虑所有人的所有可能的方向和理想座位（\((2n)^m\) 种），问其中有多少种能使每个人都不 angry。

\(m\leq n\leq 10^6\)

题解

假设我们新增一个座位，并将座位接成一个环，这样每个人都有位置坐，而且每个座位是等价的。若有人坐在新增的座位上，他显然会 be angry。于是答案就是 \((2n+2)^m\cdot \dfrac{n+1-m}{n+1}\)

n,m=[int(i) for i in input().split()]
print(pow(2*n+2,m-1,1000000007)*2*(n+1-m)%1000000007)