1210: Lucky Sequence

1210: Lucky Sequence

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Description

Edward 得到了一个长度为 N 的整数序列，他想找出这里面有多少个“幸运的” 连续子序列。一个连续子序列被称为“幸运的”，当且仅当该子序列内的整数之 和恰好是 K 的整数倍数。他请求你写一个程序来计算他喜欢的连续子序列个数。

 

 

Input

输入第一行是一个整数 T，表示有 T 组数据。 每组数据第一行是两个整数 N (1 <= N <= 106), K (1 <= K <= 109)。 接下来的一行包含 N 个整数 Ai (|Ai| <= 109)。

 

 

Output

对于每组测试数据，输出一行仅包含一个整数，表示 Edward 喜欢的连续子序 列数量。

 

 

Sample Input

2
5 3
1 2 3 4 1
6 2
1 2 1 2 1 2

Sample Output

4
9

链接：http://www.homeforaoge.com/problem.php?id=1210

思路：利用同余模定理，另外负数取余时，余数d=(a%K+k)%k;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 1000005
#define ll long long
const int inf=0x7fffffff;
int s[N];
int main()
{
    int T,i,n,k,a;
    ll ans,cnt;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        scanf("%d",&s[0]);
        s[0]%=k;
        if(s[0]<0)
            s[0]=(s[0]+k)%k;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            s[i]=s[i-1]+a;
            s[i]%=k;
            if(s[i]<0)
                s[i]=(s[i]+k)%k;
        }
        sort(s,s+n);
        ans=0;
        s[n]=inf;
        for(i=1,cnt=1; i<=n; i++)
        {
            if(s[i]==s[i-1])
                cnt++;
            else
            {
                if(s[i-1]!=0)
                    cnt--;
                ans+=(cnt+1)*cnt/2;
                cnt=1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}