快速排序

快速排序

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一 部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序 过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

需求：

排序前:{6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 8}

排序后:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

排序原理：

1.首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分；

2.将大于或等于分界值的数据放到到数组右边，小于分界值的数据放到数组的左边。此时左边部分中各元素都小于 或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值；

3.然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两 部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

4.重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当 左侧和右侧两个部分的数据排完序后，整个数组的排序也就完成了。

快速排序API设计:

类名	Quick
构造方法	Quick() : 创建Quick对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a) : 对数组内的元素进行排序 2.private static void sort (Comparable[] a,int lo,int hi) : 对数组a中从索引lo到索引hi之间的元素进行排序 3.public static int partition(Comparable[] a,int lo,int hi) ：对数组a中，从索引lo到所有hi之间的元素进行分组，并返回分组界限对应的索引 4.private static boolean less(Comparable v,Comparable w):判断v是否小于w 5.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j) : 交换a数组，索引i和索引j处的值

快速排序实现代码：

import java.util.Arrays;

public class Quick {
    //排序代码

        public static void sort(Comparable[] a) {
            int lo = 0;
            int hi = a.length - 1;
            sort(a, lo,hi);
        }
        private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
            if (hi<=lo){
                return;
            }
        //对a数组中，从lo到hi的元素进行切分
            int partition = partition(a, lo, hi);   //返回的是分组的分界值所在的索引，分界值位置变换后的索引
        //对左边分组中的元素进行排序
            sort(a,lo,partition-1);
        //对右边分组中的元素进行排序
            sort(a,partition+1,hi);
        }
    public static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        Comparable key=a[lo];//把最左边的元素当做基准值
        int left=lo;//定义一个左侧指针，初始指向最左边的元素
        int right=hi+1;//定义一个右侧指针，初始指向左右侧的元素下一个位置
//进行切分
        while(true){
//先从右往左扫描，找到一个比基准值小的元素
            while(less(key,a[--right])){//循环停止，证明找到了一个比基准值小的元素
                if (right==lo){
                    break;//已经扫描到最左边了，无需继续扫描
                }
            }
//再从左往右扫描，找一个比基准值大的元素
            while(less(a[++left],key)){//循环停止，证明找到了一个比基准值大的元素
                if (left==hi){
                    break;//已经扫描到了最右边了，无需继续扫描
                }
            }
            if (left>=right){
//扫描完了所有元素，结束循环
                break;
            }else{
//交换left和right索引处的元素
                exch(a,left,right);
            }
        }
//交换最后rigth索引处和基准值所在的索引处的值
        exch(a,lo,right);
        return right;//right就是切分的界限
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    /*
    比较v元素是否小于w元素
    */
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

//测试代码

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Integer[] arr = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 8};
        Quick.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

}

2.4 排序的稳定性

稳定性的定义：

数组arr中有若干元素，其中A元素和B元素相等，并且A元素在B元素前面，如果使用某种排序算法排序后，能够保 证A元素依然在B元素的前面，可以说这个该算法是稳定的。

稳定性的意义：

如果一组数据只需要一次排序，则稳定性一般是没有意义的，如果一组数据需要多次排序，稳定性是有意义的。例 如要排序的内容是一组商品对象，第一次排序按照价格由低到高排序，第二次排序按照销量由高到低排序，如果第 二次排序使用稳定性算法，就可以使得相同销量的对象依旧保持着价格高低的顺序展现，只有销量不同的对象才需 要重新排序。这样既可以保持第一次排序的原有意义，而且可以减少系统开销。

第一次按照价格从低到高排序：

商品名称	价格	销量
三星Note	3999	21
华为mate	4999	65
华为p40	5999	65
iPhone13	6899	32

第二次按照销量进行从高到低排序：

商品名称	价格	销量
华为mate	3999	65
华为p40	4999	65
iPhone13	5999	32
三星Note	6899	21

常见排序算法的稳定性：

冒泡排序：

只有当arr[i]>arr[i+1]的时候，才会交换元素的位置，而相等的时候并不交换位置，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

选择排序:

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,例如有数据{5(1)，8 ，5(2)， 2， 9 },第一遍选择到的最小元素为2， 所以5(1)会和2进行交换位置，此时5(1)到了5(2)后面，破坏了稳定性，所以选择排序是一种不稳定的排序算法。

插入排序：

比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其 后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么把要插入的元素放在相等 元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

希尔排序：

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序 ,虽然一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在 不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以希尔排序是不稳定的。

归并排序： 归并排序在归并的过程中，只有arr[i]<arr[i+1]的时候才会交换位置，如果两个元素相等则不会交换位置，所以它并不会破坏稳定性，归并排序是稳定的。

快速排序： 快速排序需要一个基准值，在基准值的右侧找一个比基准值小的元素，在基准值的左侧找一个比基准值大的元素， 然后交换这两个元素，此时会破坏稳定性，所以快速排序是一种不稳定的算法。