算法的空间复杂度

1.2 算法的空间复杂度分析

计算机的软硬件都经历了一个比较漫长的演变史，作为为运算提供环境的内存，更是如此，从早些时候的512k,经 历了1M，2M，4M...等，发展到现在的8G，甚至16G和32G，所以早期，算法在运行过程中对内存的占用情况也是 一个经常需要考虑的问题。我么可以用算法的空间复杂度来描述算法对内存的占用。

1.2.1java中常见内存占用

1.基本数据类型内存占用情况：

数据类型	内存占用字节数
byte	1
short	2
int	4
long	8
float	4
double	8
boolean	1
char	2

2.计算机访问内存的方式都是一次一个字节

3.一个引用（机器地址）需要8个字节表示：

例如： Date date = new Date(),则date这个变量需要占用8个字节来表示

4.创建一个对象，比如new Date()，除了Date对象内部存储的数据(例如年月日等信息)占用的内存，该对象本身也 有内存开销，每个对象的自身开销是16个字节，用来保存对象的头信息。

5.一般内存的使用，如果不够8个字节，都会被自动填充为8字节：

6.java中数组被被限定为对象，他们一般都会因为记录长度而需要额外的内存，一个原始数据类型的数组一般需要 24字节的头信息(16个自己的对象开销，4字节用于保存长度以及4个填充字节)再加上保存值所需的内存。

1.2.2 算法的空间复杂度

了解了java的内存最基本的机制，就能够有效帮助我们估计大量程序的内存使用情况。

算法的空间复杂度计算公式记作：S(n)=O(f(n)),其中n为输入规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

案例：对指定的数组元素进行反转，并返回反转的内容。

解法一：

public static int[] reverse1(int[] arr){
		int n=arr.length;//申请4个字节
		int temp;//申请4个字节
		for(int start=0,end=n-1;start<=end;start++,end--){
			temp=arr[start];
			arr[start]=arr[end];
			arr[end]=temp;
		}
		return arr;
}

解法二：

public static int[] reverse2(int[] arr){
		int n=arr.length;//申请4个字节
		int[] temp=new int[n];//申请n*4个字节+数组自身头信息开销24个字节
		for (int i = n-1; i >=0; i--) {
			temp[n-1-i]=arr[i];
		}
		return temp;
}

忽略判断条件占用的内存，我们得出的内存占用情况如下：

算法一： 不管传入的数组大小为多少，始终额外申请4+4=8个字节；

算法二： 4+4n+24=4n+28; 根据大O推导法则，算法一的空间复杂度为O(1),算法二的空间复杂度为O(n),所以从空间占用的角度讲，算法一要 优于算法二。

由于java中有内存垃圾回收机制，并且jvm对程序的内存占用也有优化（例如即时编译），我们无法精确的评估一 个java程序的内存占用情况，但是了解了java的基本内存占用，使我们可以对java程序的内存占用情况进行估算。 由于现在的计算机设备内存一般都比较大，基本上个人计算机都是4G起步，大的可以达到32G，所以内存占用一般 情况下并不是我们算法的瓶颈，普通情况下直接说复杂度，默认为算法的时间复杂度。

但是，如果你做的程序是嵌入式开发，尤其是一些传感器设备上的内置程序，由于这些设备的内存很小，一般为几 kb，这个时候对算法的空间复杂度就有要求了，但是一般做java开发的，基本上都是服务器开发，一般不存在这样的问题。