数据结构与算法概述

数据结构与算法概述

什么是数据结构

官方解释：

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

大白话：

​ 数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据

1.2数据结构分类

传统上，我们可以吧数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构分类：

​ 逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类，也是我们后面课题中需要观点和讨论的问题

a.集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系

线性结构:一对一的关系

树形结构：一对多的关系

图形结构：多对多

物理结构分类：

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。

常见的物理结构有顺序 存储结构、链式存储结构。

顺序存储结构： 把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是 顺序存储结构。

​ 顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都 处于变化中，此时就需要链式存储结构。

链式存储结构：

​ 是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并 不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找 到相关联数据元素的位置

1.3什么是算法？

官方解释：

​ 算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略 机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

大白话：

​ 根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

1.4算法初体验

需求1： 计算1到100的和。

第一种解法：

public static void main(String[] args) {
		int sum = 0;
		int n=100;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
		sum += i;
}
		System.out.println("sum=" + sum);
}

第二种解法：

public static void main(String[] args) {
		int sum = 0;
		int n=100;
		sum = (n+1)*n/2;
	System.out.println("sum="+sum);
}

第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1.定义两个整型变量；

2.执行100次加法运算；

3.打印结果到控制台；

第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1.定义两个整型变量；

2.执行1次加法运算，1次乘法运算，一次除法运算，总共3次运算；

3.打印结果到控制台； 很明显，第二种算法完成需求，花费的时间更少一些。

需求2： 计算10的阶乘

第一种解法：

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		//测试，计算10的阶乘
		long result = fun1(10);
		System.out.println(result);
}
	//计算n的阶乘
	public static long fun1(long n){
		if (n==1){
		return 1;
		}
	return n*fun1(n-1);
	}
}

第二种解法：

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		//测试，计算10的阶乘
		long result = fun2(10);
		System.out.println(result);
}
//计算n的阶乘
	public static long fun2(long n){
		int result=1;
		for (long i = 1; i <= n; i++) {
		result*=i;
			}
	return result;
		}
}

第一种解法，使用递归完成需求，fun1方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行 未完毕，调用第三次执行...最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法。

第二种解法，使用for循环完成需求，fun2方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法 即可。 很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小。