leetcode33. 搜索旋转排序数组——二分查找

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k （0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。

例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

题目链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

二分搜索

思路：

根据之前写的 leetcode153 的思路，可以先找数组的最小值，也就是将数组分为两个升序数组，判断target在哪个数组，然后再次使用二分法，查找是否有目标数。

• 首先判断特殊情况，数列中只有一个数字，可以直接判断该数字是否为目标值，若是目标值则返回0，否则返回-1
• 接着判断是否需要划分为两个数组
  • 若数组的首小于数组的尾则说明这个数组依旧是一个递增数组，不必划分。
  • 否则需要划分数组，找到目标值可能存在的区间
• 划分数组也是使用二分法
  • 首先初始化设置左右两个指针 left = 0 和 right = len(nums)-1
  • 我们希望最后 left 是指向第一个递增数组的尾部，即left为原数组的最大值，right 是指向第二个递增数组的首部，right为原数组的最小值。
  • 退出循环时left = right - 1，所以 while循环的条件可以设置为 left < right-1
  • 若目标值小于最小值 target < nums[right]，或者说大于最大值 target > nums[left]，那么直接返回-1
  • 若目标值大于等于nums[0] ，则表示目标值在左边的递增数组中。否则就在右边的递增数组中。
• 接着还是一个二分法来在递增数组中寻找目标值
  • 依旧设置左右两个指针 left 和right
  • 循环条件left <= right
  • mid 的设置，防止溢出mid = left + (right-left)//2
  • 当mid指向的值正好等于目标值时，直接返回mid
  • 若小于则说明目标值在右边，left = mid + 1
  • 若大于则说明目标值在左边，right = mid - 1

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 1:
            if nums[0] == target:
                return 0
            else:
                return -1
        if nums[0] > nums[n-1]:
            left = 0
            right = n-1
            while(left < right-1):
                mid = left + (right-left)//2
                if nums[mid] < nums[right]:
                    right = mid
                elif nums[mid] > nums[right]:
                    left = mid
            if target < nums[right] or target > nums[left]:
                return -1
            if target >= nums[0]:
                right = left
                left = 0
            elif target < nums[0]:
                left = right
                right = n-1
        elif nums[0] < nums[n-1]:
            if target < nums[0] or target > nums[n-1]:
                return -1
            left = 0
            right = n-1
        while (left <= right):
            mid = left + (right-left)//2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                right = mid - 1
        return -1