NOI2018 你的名字（68pts）

NOI2018 你的名字（68pts）

题意

给一个字符串 \(S\) ，再给 \(m\) 个字符串 \(T\) ，问 \(T\) 有多少连续非空字串 不是 \(S\) 的连续非空字串。

\[|S| \le 5\times10^5 , \sum{T} \le10^6 \]

题解

我们可以把题目转化为 \(T\) 有多少本质不同的子串不在 \(S\) 中出现过，我们对两个字符串都建 \(SAM\) ，首先求出 \(T\) 的每一个前缀与 \(S\) 的最大匹配长度 \(l_i\) （用 \(S\) 的 \(SAM\) 求最长公共前缀就可以求出 \(l_i\) ），再在 \(T\) 的 \(SAM\) 上求答案。我们定义节点 \(i\) 代表的集合在 \(T\) 中最先出现的位置为 \(pos_i\) ,则

\[ans= \sum_{i=1}^{tot}{max(0,len[i]-max(len[link[i]],l_{pos_i}))} \]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
	int k=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) k=k*10+c-'0';return k*f;
}
const int N=2000055;
int n,m,tot,last,link[N],len[N],ch[N][26];
int Len[N];
char s[N],t[N];
void init()
{
	tot=last=0;
	link[0]=-1;len[0]=0;
}
void extend(int c)
{
	int p=last,cur=++tot;
	len[cur]=len[p]+1;
	for(;p!=-1&&!ch[p][c];p=link[p]) ch[p][c]=cur;
	if(p==-1) link[cur]=0;
	else 
	{
		int q=ch[p][c];
		if(len[p]+1==len[q]) link[cur]=q;
		else 
		{
			int nq=++tot;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			len[nq]=len[p]+1;link[nq]=link[q];
			link[q]=link[cur]=nq;
			for(;p!=-1&&ch[p][c]==q;p=link[p]) 
				ch[p][c]=nq;
		}
	}
	last=cur;
}
struct sam
{		
	int tot=0,last=0,link[N],len[N],ch[N][26],pos[N];
	void init()
	{
		for(int i=0;i<=tot;i++)
			pos[i]=link[i]=len[i]=0,memset(ch[i],0,sizeof(ch[i]));
		tot=last=0;
		link[0]=-1;len[0]=0;
	}
	void extend(int c,int x)
	{
		int p=last,cur=++tot;
		len[cur]=len[p]+1;pos[cur]=x;
		for(;p!=-1&&!ch[p][c];p=link[p]) ch[p][c]=cur;
		if(p==-1) link[cur]=0;
		else 
		{
			int q=ch[p][c];
			if(len[p]+1==len[q]) link[cur]=q;
			else 
			{
				int nq=++tot;
				memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
				len[nq]=len[p]+1;link[nq]=link[q];pos[nq]=pos[q];
				link[q]=link[cur]=nq;
				for(;p!=-1&&ch[p][c]==q;p=link[p]) 
					ch[p][c]=nq;
			}
		}
		last=cur;
	}
	ll query()
	{
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			ans+=max(0,len[i]-max(len[link[i]],Len[pos[i]]));;
		return ans;
	}
}sm;
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
	init();
	for(int i=0;i<n;i++)
		extend(s[i]-'a');
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",t);a=read();b=read();
		n=strlen(t);
		sm.init();
		int now=0,l=0;ll ans=0;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			sm.extend(t[j]-'a',j);
			while(now&&!ch[now][t[j]-'a']) now=link[now],l=len[now];
			if(ch[now][t[j]-'a']) l++,now=ch[now][t[j]-'a'];
			Len[j]=l;
		}
		ans=sm.query();
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}