数据结构与算法面试题80道(7)

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微软亚院之编程

判断俩个链表是否相交

给出俩个单向链表的头指针,比如h1h2,判断这俩个链表是否相交。

为了简化问题,我们假设俩个链表均不带环。

 

问题扩展:

1.如果链表可能有环列?

2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?

 

思路:

判断两个链表是否相交,并且求第一个节点列(无环)。

利用计数

  如果两个链表相交,两个链表就会有共同的结点列;统计链表的长度,求两个链表长度差(目的是将两个链表变成到末尾长度相同的两个链表,相交部分一定在里面),然后往后遍历,找到相等的结点,就是第一个结点。

 

判断是否有环

 

  可以设置两个指针(fast,slow),初始值均指向头,slow每次向前一步,fast每次向前两步;如果链表中有环,则fast先进入环中,而slow后进入环中,两个指针在环中必定相遇;如果fast遍历到尾部为NULL,则无环。
 
找环的入口点
  当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)=s为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点
 
因而,可以在链表头,相遇点分别设定一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,则相遇第一点为环入口点。
 
带有环的链表是否相交
  (1)将有环的链表分成两个链表,一个是环段,一个是到环的入口(包括入口点)。
  (2)比较无环的那一段。方法和比较无环链表一样。
下面代码给出了判断是否有环,以及环的入口点查找,如果查找为NULL,说明无环;如果有环,可以写一个函数将链表从环断开(此函数未给出)。

 

 

#include<cstdio>
#include<malloc.h>
#include<iostream>
using namespace std;

struct node{
    int m_nValue;
    List *next;
};

void InsertList(node *&head,int value){
    if(head==NULL){
        List *m_pList=new List();
        if(m_pList==NULL){
            cout<<"insufficient memory.\n";
            return;
        }
        m_pList->m_nValue=value;
        m_pList->next=NULL;
        head=m_pList;
    }else InsertList(head->next,value);
}

//查找相交点 node
* FindNode(node *head1,node *head2){ if(head1==NULL||head2==NULL) return NULL;//如果为空,一定不能相交 node *p1,*p2; p1=head1;p2=head2; int len1=0,len2=0; int diff=0;//通过计数法统计他们的长度差 while(p1->next!=NULL){ p1=p1->next;len1++; } while(p2->next!=NULL){ p2=p2->next;len2++; } if(p1!=p2) return NULL;//最后一个结点不同,肯定不相交 diff=len1>len2?len1-len2:len2-len1; if(len1>len2){p1=head1;p2=head2;} else {p1=head2;p2=head1;} for(int i=0;i<diff;i++) p1=p1->next; while(p1!=p2){ p1=p1->next;p2=p2->next; } return p2; } node* HasLoop(node *head){ bool hasLoop = false; node *fast,*slow;//利用快慢指针 fast=head;slow=head; while(fast&&fast->next){ slow=slow->next; fast=fast->next->next;//fast每次走两步,slow每次走一步 if(fast==slow){//当两指针相遇,说明有环 hasLoop =true; break; } } if(hasLoop){//有环时我们找入环的第一个结点 slow=head; while(slow!=fast){ slow=slow->next; fast=fast->next; }
//可以将链表的分解函数在这里调用。将slow设为标志,无环的新链表为表头到slow。slow->next=NULL;
  return slow;

}
else return NULL; }

 

posted @ 2016-03-10 18:20  dreamOwn  阅读(396)  评论(0编辑  收藏  举报