[AcWing 95] 费解的开关

递推

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 10;

char a[10][10];
char g[10][10];
int dx[] = {0, -1, 0, 1, 0};
int dy[] = {0, 0, 1, 0, -1};

void change(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 5; i ++) {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a >= 0 && a < 5 && b >= 0 && b < 5)
            g[a][b] = g[a][b] == '0' ? '1' : '0';
    }
}

void solve()
{
    for (int i = 0; i < 5; i ++)
        for (int j = 0; j < 5; j ++)
            cin >> a[i][j];
    int res = 1e9;
    for (int k = 0; k < 1 << 5; k ++) {
        int cnt = 0;
        memcpy(g, a, sizeof a);
        for (int i = 0; i < 5; i ++)
            if (k >> i & 1) {
                change(0, i);
                cnt ++;
            }
        for (int i = 1; i < 5; i ++)
            for (int j = 0; j < 5; j ++)
                if (g[i - 1][j] == '0') {
                    change(i, j);
                    cnt ++;
                }
        bool st = true;
        for (int i = 0; i < 5; i ++)
            if (g[4][i] == '0')
                st = false;
        if (st)
            res = min(res, cnt);
    }
    if (res > 6)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << res << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while (T --) {
        solve();
    }

    return 0;
}

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1. 递推思路
   从第 \(1\) 行开始按，前 \(i\) 行确定以后，第 \(i + 1\) 行的按法已经确定。枚举第 \(1\) 行的按法，那么第 \(2, 3, 4, 5\) 行的按法实际上是已经确定的，按完第 \(1\) 行之后，只要是 \(g[i - 1][j] = 0\) （\(i\) 从第 \(2\) 行开始），都需要 \((i, j)\) 按一下，全部按完之后，判断第 \(5\) 行是否是全 \(1\)，若是则为合法的按法