[AcWing 858] Prim算法求最小生成树

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#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int prim()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                    t = j;
        if (i && dist[t] == INF)    return INF;
        if (i)  res += dist[t];
        st[t] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j ++)   dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    while (m --) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
    }
    int t = prim();
    if (t == INF)   puts("impossible");
    else    cout << t << endl;
    return 0;
}

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1. 重边只保留最小值；
2. 集合 st 中是已经访问过的点；
3. prim 算法的思路：先找到距离集合最近的点（首先把第一个点选到集合中），如果该点的 dist 是 INF，说明没有最小生成树，直接返回 INF，如果该点不是第一个点，就把 res += dist[ t ]，并把用 st 标记已经访问过，最后更新所有点到集合之间的距离；（更新这一步必须放到最后，因为如果提前更新，而存在负权自环的话，就会出错，res 要加的 dist 必须是更新之前的）