[AcWing 846] 树的重心

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#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = 2 * N;
int n, ans = N;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[M];
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx ++;
}
int dfs(int u)
{
    st[u] = true;
    int sum = 1, res = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (!st[j]) {
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;
        }
    }
    res = max(res, n - sum);
    ans = min(ans, res);
    return sum;
}
int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof(h));
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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1. 使用邻接表存储树的结构，a 和 b 存在一条边这个操作的实现方式：使用头插法在 a 的位置插入 b，在 b 的位置插入 a；
2. 使用 dfs 进行搜索，dfs 首先会执行 st[u] = true，再往下执行 dfs 只会往 u 的下面分支进行搜索，不会回到 u 这个分支，故对任意一个节点 u，都可以分为两部分，一部分是 u 下面的分支（可能不止一个分支），这部分可以通过 dfs 获得节点个数，另一部分是 u 的上面分支，可以用 n - sum 计算得到上面分支的节点个数，其中 sum = 1（节点 u） + s（下面所有分支的节点个数，是一个累加值）；
3. res 是对于一个节点，所有分支的节点个数中的最大值，ans 是所有的 res 中的最小值；