POJ 1944 - Fiber Communications

原题地址：http://poj.org/problem?id=1944 

题目大意：有n个点排成一圈，可以连接任意两个相邻的点，给出 p 对点，要求这 p 对点必须直接或间接相连，求最少的连接边数

数据范围：n <= 1000, p <= 10000

算法分析：

一开始当最小生成树做的，才发现自己 SB 了……

先考虑不是环形而是线形的结构，直接贪心连接每两个点之间的所有点就好了。这样我们可以枚举环形的断点，然后逐次贪心，求最小解即可

很多同学在贪心的时候应用了线段树是复杂度高达O(np log n)，其实丝毫没有必要，我们只需要每次断点时生成一个数组，在每对点的左边点处加1，再在右边点处减1，然后求一下部分和，部分和中正数的个数即为所求（详见代码）

参考代码：

//date 20140205
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 1005;
const int maxp = 10005;
const int INF = 0x7F7F7F7F;

inline void swap(int &a, int &b){int x = a; a = b; b = x;}
inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}

int n, p;
int pa[maxp][2];
int s[maxn << 1];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &p);
     for(int i = 1; i <= p; ++i)
     {
         scanf("%d%d", &pa[i][0], &pa[i][1]);
        if(pa[i][0] > pa[i][1])swap(pa[i][0], pa[i][1]);
    }
    
    int ans = INF;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        memset(s, 0, sizeof s);
        for(int j = 1; j <= p; ++j)
        {
            int x = pa[j][0], y = pa[j][1];
            if(x <= i)x += n;
            if(y <= i)y += n;
            if(x > y)swap(x, y);
            ++s[x]; --s[y];
        }
        int now = 0, res = 0;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            now += s[i + j];
            if(now > 0)++res;
        }
        ans = min(ans, res);
    }
     printf("%d\n", ans);
    return 0;
}