CodeForces - 724G：Xor-matic Number of the Graph

两点之间的任意路径都可表示为  随便某一条路径xor任何多个环，

然后可以用线性基来做，这样不会重复的，

另外必须一位一位的处理，xor是不满足结合律的

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<vector>
  6 #define MOD 1000000007
  7 #define MAXN 100000+10
  8 #define ll long long
  9 #define pb push_back
 10 #define ft first
 11 #define sc second
 12 #define mp make_pair
 13 #define pil pair<int,ll>
 14 using namespace std;
 15 int n,m;
 16 vector<pil> G[MAXN];
 17 ll d[MAXN];
 18 int pw[MAXN];
 19 vector<ll> vs;
 20 vector<int> node;
 21 void dfs(int x,ll c){
 22     d[x]=c;node.pb(x);
 23     for(int i=0;i<G[x].size();i++){
 24         pil& t=G[x][i];
 25         if(-1!=d[t.ft]){vs.pb(d[x]^d[t.ft]^t.sc);}
 26         else{dfs(t.ft,c^t.sc);}
 27     }
 28 }
 29 ll a[65];
 30 ll ans;
 31 ll solve(){
 32     memset(a,0,sizeof(a));
 33     int cnt=0;ll ret=0;
 34     for(int i=0;i<vs.size();i++){
 35         ll v=vs[i];
 36         if(!v)continue;
 37         for(int j=63;j>=0;j--){
 38             if((v>>j)&1){
 39                 if(!a[j]){
 40                     cnt++;
 41                     a[j]=v;
 42                     break;
 43                 }
 44                 else{
 45                     v^=a[j];
 46                 }
 47             }    
 48         }
 49     }
 50     for(int k=0;k<=63;k++){
 51         int t[2]={0};
 52         for(int i=0;i<node.size();i++){
 53             t[(d[node[i]]>>k)&1]++;
 54         }
 55         bool flag=0;
 56         for(int i=0;i<=63;i++){
 57             if((a[i]>>k)&1){
 58                 flag=1;break;
 59             }
 60         }
 61         ll tmp=0;
 62         if(!flag){
 63             tmp+=(1LL*t[0]*t[1]%MOD*pw[cnt]%MOD);
 64             tmp%=MOD;
 65             tmp*=pw[k];
 66             tmp%=MOD;
 67         }
 68         else{
 69             tmp+=(1LL*t[0]*(t[0]-1))/2+(1LL*t[1]*(t[1]-1))/2+(1LL*t[0]*t[1]%MOD);
 70             tmp%=MOD;
 71             if(cnt)tmp*=pw[cnt-1],tmp%=MOD;
 72             tmp*=pw[k];
 73             tmp%=MOD;
 74         }
 75         ret+=tmp;
 76         ret%=MOD;
 77     }
 78     return ret;
 79 }
 80 int main()
 81 {
 82 //    freopen("data.in","r",stdin);
 83     pw[0]=1;
 84     for(int i=1;i<=100;i++){
 85         pw[i]=pw[i-1]*2%MOD;
 86     }
 87     scanf("%d%d",&n,&m);
 88     int x,y;ll w;
 89     for(int i=1;i<=m;i++){
 90         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);
 91         G[x].pb(mp(y,w));G[y].pb(mp(x,w));
 92     }    
 93     memset(d,-1,sizeof(d));
 94     for(int i=1;i<=n;i++){
 95         if(-1==d[i]){
 96             vs.clear(),node.clear();
 97             dfs(i,0);
 98             ans+=solve();
 99             ans%=MOD;
100         }
101     }
102     printf("%lld\n",ans);
103     return 0;
104 }

 

posted @ 2018-01-18 18:13  white_hat_hacker  阅读(193)  评论(0)  编辑  收藏  举报