BZOJ1010: [HNOI2008]玩具装箱toy
Description
P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压
缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过
压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容
器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一
个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，
如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容
器，甚至超过L。但他希望费用最小.
Input
第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7
Output
输出最小费用
Sample Input
5 4
3
4
2
1
4
3
4
2
1
4
Sample Output
1
HINT
Source
斜率优化
1 /************************************************************** 2 Problem: 1010 3 User: white_hat_hacker 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:128 ms 7 Memory:2188 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cstdio> 11 #include<cstdlib> 12 #include<algorithm> 13 #include<cstring> 14 #include<cmath> 15 #include<map> 16 #include<set> 17 #include<queue> 18 #include<vector> 19 #define INF 0x7f7f7f7f 20 #define pii pair<int,int> 21 #define ll long long 22 #define MAXN 50005 23 using namespace std; 24 int read(){ 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(ch<'0'||ch>'9'){if('-'==ch)f=-1;ch=getchar();} 27 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,L,C; 31 int a[MAXN]; 32 ll s[MAXN]; 33 ll f[MAXN]; 34 ll q[MAXN]; 35 double xie(int k,int j){ 36 return (double)(f[k]+s[k]*s[k]-f[j]-s[j]*s[j])/((double)(s[k]-s[j])); 37 } 38 int main() 39 { 40 // freopen("data.in","r",stdin); 41 n=read(),L=read(); 42 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 43 for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i]; 44 for(int i=1;i<=n;i++)s[i]+=i; 45 C=L+1; 46 int l=1,r=0; 47 q[++r]=0; 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 while(l<r&&xie(q[l],q[l+1])<=2*s[i]-2*C) l++; 50 f[i]=f[q[l]]+(s[i]-s[q[l]]-C)*(s[i]-s[q[l]]-C); 51 while(l<r&&xie(q[r],i)<xie(q[r-1],q[r])) r--; 52 q[++r]=i; 53 } 54 printf("%lld\n",f[n]); 55 return 0; 56 }
