【LeetCode Hot 100】 最长连续序列

最长连续序列问题解析

问题描述

给定一个未排序的整数数组 nums，请找出其中数字连续的最长序列的长度。注意：

• 序列中的数字不需要在原数组中连续出现
• 要求算法的时间复杂度为 O(n)

示例分析

示例1

输入：[100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]

示例2

输入：[0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9
解释：完整序列 [0,1,2,3,4,5,6,7,8]

示例3

输入：[1,0,1,2]
输出：3
解释：序列 [0,1,2]

解题思路

核心思想

利用哈希集合实现O(1)时间复杂度的查找，通过识别序列起点来避免重复计算。

算法步骤

1. 预处理：将所有数字存入哈希集合
2. 寻找起点：对于每个数字，检查是否是某个连续序列的起点
3. 扩展序列：从起点向后扩展，统计序列长度
4. 维护最大值：记录遇到的最长序列

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        
        unordered_map<string, vector<string>> mp;   //哈希表
        for (const auto& s : strs)      // 处理每一个字符串
        {
            string key = s;         // 字符串的拷贝
            sort(key.begin() , key.end());  // 排序
            mp[key].emplace_back(s);        // 把键相同的放到同一个字符串集合中
        }
        vector<vector<string>> ans;
        // 遍历哈希表，直接插入它的值，（值是数组）
        for (auto it = mp.begin() ; it != mp.end() ; it++)
        {
            ans.emplace_back(it->second);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

指标	复杂度	说明
时间复杂度	O(n)	每个元素最多被访问两次
空间复杂度	O(n)	需要存储所有元素的哈希集合

关键点说明

1. 序列起点判断：通过检查num-1是否存在，确保每个序列只被处理一次
2. 哈希集合优势：相比排序法(O(nlogn))，哈希法可以保持O(n)时间复杂度
3. 边界处理：自动处理空数组和重复元素的情况

提示：在实际面试中，建议先说明暴力解法，再逐步优化到哈希解法，展示思考过程。