Single Number

题目：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/84/

Given an array with N integers where all elements appear three times except for one. Find out the one which appears only once.

 N(1≤N≤10^5)  All elements are ranged in [0,2^63−1] ;

好吧。以前看过每个数都出现两次，只有一个出现一次，找这个数的题目。这个还真新颖。。。

数据卡的O(nlogn)一丁点就不行，甚至O(N*64)都不行。。。无语了。。。在quora上看到有人讲这个题，大开眼界，记录一下。

主要意思就是用xor(a XOR a = 0)

先把代码贴上

        one = two = 0;
        for(i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%lld", &a);
            two |= one&a;
            one ^= a;
            del = ~(one&two);
            one &= del;
            two &= del;
        }
        printf("%lld\n", one);

 

定义：

one:表示只出现过一次的数

two:表示出现过两次的数

del:用来删掉出现三次的数

有如下几种情况：

1、出现一个新的a，通过XOR，放入one中

2、a出现第二次，one中原来有a，one&a就将a放入two中。

3、a出现第三次，要把a从one和two中删掉。

对于下三行代码

            del = ~(one&two);
            one &= del;
            two &= del;

可以看出其目的是将从one和two中二进制中相同位都为1的位置变为0。

 

 

假设现在有4个数(a b a a)，走一遍过程。

1# a放到one中，two依然没有数

2# two只有a，one放入b

3# two中依然只有a，one中不再有a（因为被XOR掉了）

4# two中依然有a，one里也存有a，则将one和two二进制中相同位都为1的位置删掉，即删掉a。

 

最后one里剩下的为b，two里面为0；

 ps:one里有a，two里有a指的是a的二进制。