hdu 2669 Romantic（线性同余，扩展欧几里得）

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669

题目大意：找出一组x，y使ax+by=1，如果找不出则输出“sorry”。

解题思路：有两个点需要注意，一个点：由定理可得，如果a，b不互质即__gcd(a,b)大于1就不满足上式，这时我们就需要输出“sorry”。
另一个点，（刚开始第二个点不懂，有些大佬的博客就放个代码，我否了）需要满足x>=0，（还不知道为什么），一组解（x，y）可以写成（x+kb，y-ka）的形式，要满足x>=0,只需要将x一直加b，y一直减去a直到x>=0。

Code：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){//扩展欧几里得算法模板 
	if(b==0){
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	int r = exgcd(b,a%b,x,y);
	int t = y;
	y=x-(a/b)*y;
	x=t;
	return r;
}

int main(){
	int a,b,x,y;
	while(cin>>a>>b){
		if(__gcd(a,b)>1){//如果a,b的最大公约数大于1，就不满足条件 
			cout<<"sorry\n";
			continue;
		}
		int r = exgcd(a,b,x,y);
		while(x<0){//加到x>=0为止 
			x+=b;
			y-=a;
		}
		cout<<x<<" "<<y<<endl;
	}
	
	
	return 0;
}```