poj1364-King(差分约束)

题目大意就是给出一串数，给出的约束是从第x到第x+y个数的和大于或者小小于val，问你这样的序列是否存在..

差分约束都是某两个数的差，但是这道题是某一区段的和问题，怎么解决？转换一下，由于题目没有让求和，可以用一个数组s[n]表示前n项的和

那么把n个点表示成前n项和来建图，至于大小关系需要转换，如果Ax+Ax+1+Ax+2+...Ax+y<K ==>S[x+y]-S[x-1]<K ==>S[x+y]-S[x-1]<=k-1.

可以说明x-1到x+y之间有一条权值k-1的边，同理Ax+Ax+1+Ax+2+...Ax+y>K ==>S[x+y]-S[x-1]>K==>S[x-1]-S[x+y]<=-1-K

可以得到x+y到x-1之间有一条-1-k权值的边

然后建图用bellman算法求解，松弛n次之后如果还可继续松弛那存在负环，无解，否则有解

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,dis[110];
struct node
{
    int x,y,val;
}N[10010];
void init()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));//还不是太懂，为啥初始化成0,可能是刚上来没有数，每个位置到1的数和都是0吧

}
int bellman()
{
    int x,y,val;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            x=N[j].x;y=N[j].y;val=N[j].val;
            if(dis[y]>dis[x]+val)
            dis[y]=dis[x]+val;
        }
    }
    for(int j=0;j<m;j++)//没有环就是不存在矛盾
        {
            x=N[j].x;y=N[j].y;val=N[j].val;
            if(dis[y]>dis[x]+val)
            return 0;
        }
        return 1;
}
int main()
{
    int x,y,val;
    char str[5];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%s%d",&x,&y,str,&val);
            if(str[0]=='g')
            {
                N[i].x=x+y;
                N[i].y=x-1;
                N[i].val=-val-1;
            }
            else
            {
                N[i].y=x+y;
                N[i].x=x-1;
                N[i].val=val-1;
            }
        }
        init();
        printf("%s\n",bellman()?"lamentable kingdom":"successful conspiracy");
    }
}