poj1947-Rebuilding Roads(树形DP)

树形dp的第一道题，本来感觉dp类题目就够难了，dp方程不好找，没想到又来个树形dp，好吧，看了答案姑且看懂了，自己编了下a了

树形dp有几点需要注意:

1 找到状态转移方程

2 考虑好边界条件

这道题目的意思就是给你一棵树，问你至少删除几条边，可以得到一个p个节点构成的子树...

首先用vector模拟二维数组存储边的结构，然后dp[root][p]表示以root为根的树得到一个p节点的子树需要删除的最少边数

初始化时候都为INF，但是需要注意点初始化dp[root][1]=0,因为在每次遍历root的孩子时候如果不删除，那么至少要保留一个节点root本身

所以可以得到,v为root的一个孩子

1 如果切，则dp[root][p]=dp[root][p]+1

2 如果不切，那我们就可以保留v为根的子树的某些节点（起码保留v，因为不切嘛～），这时我们就可以枚举子树保留k个节点，而在整树在找p-k个节点，这些也是子问题。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
 #define N 200
 #define inf 1e8
 using namespace std;
int n,p,dp[N][N];
vector<int>V[N];
inline int MIN(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
    V[i].clear();
    //memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void dfs(int root)
{
    for(int i=0;i<=p;i++)
    dp[root][i]=inf;
    dp[root][1]=0;
    for(int i=0;i<V[root].size();i++)
    {
        int son=V[root][i];
        dfs(son);
        for(int j=p;j>0;j--)
        {
            int tmp=inf;
            for(int k=1;k<j;k++)
            {
                tmp=MIN(tmp,dp[root][k]+dp[son][j-k]);//当前son不与父亲节点剪掉
            }
            dp[root][j]=MIN(dp[root][j]+1,tmp);//比较剪掉与不剪掉的最小值,剪掉的话dp[root][j]+1
        }
    }

}
int main()
{
    int pa,so,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&pa,&so);
            V[pa].push_back(so);

        }
        dfs(1);
        ans=dp[1][p];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(dp[i][p]+1<ans)
            ans=dp[i][p]+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}