zzu1002-三国志(最短路径+01背包)

三国志

TimeLimit: 5000MS  MemoryLimit: 32768 Kb

Description

       《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。

       现在他把游戏简化了一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占有的空城，但是这些空城中有很着不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

       按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过，一旦攻占领这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

       从小白的城池派出的武将，每走一公里的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

Input

本题包含多组数据：

首先，是一个整数T ( 1 <= T <= 20 )，代表数据的组数。

然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：

第一行：两个数字S ，N，M

(1 <= S <= 1000000，1 <= N <= 100，1 <= M <= 10000)

S代表他手中的粮食(石)，N 代表城池个数，M 代表道路条数。

       第二行：包含M 个三元组行Ai Bi Ci  (1 <= A ，B <= N，1 <= C <= 100)。

代表Ai，Bi两城池间的道路长度为Ci(公里)。

第三行：包含N个元素，Vi 代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

Output

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

Sample Input

2

10 1 1

0 1 3

2

5 2 3

0 1 2  0 2 4  1 2 1

2 3

Sample Output

2

5

 先用迪克斯拉或者弗洛伊德算法求出单源最短路径，之后对路径以及金钱进行01背包处理，比较基础，细心点就行

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[1000010],v[155],map[155][155];
int main(void)
{
	int c,n,m,x,y,len,ncases;
	int dis[155],hash[155];
	scanf("%d",&ncases);
	while( ncases-- )
	{
		scanf("%d%d%d",&c,&n,&m);		
		for(int i=0; i<=n; i++)  //init
		{
			dis[i] = INT_MAX;
			for(int k=0; k<=n; k++)
				map[i][k] = INT_MAX;
			map[i][i] = 0;
			hash[i] = 0;
		}
		for(int i=1; i<=m; i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
			if( map[x][y] > len )                 // Need this process.
				map[x][y] = map[y][x] = len;
		}
		for(int i=1; i<=n; i++)
			scanf("%d",&v[i]); 
			
		/*for(int i=0; i<=n; i++)   //Floyd
			for(int j=0; j<=n; j++)
				for(int k=0; k<=n; k++)
					if( map[j][i]!=INT_MAX && map[i][k] != INT_MAX && map[j][k] > map[j][i] + map[i][k] )
						map[j][k] = map[j][i] + map[i][k] ;*/
						
		int now = 0;             // Dijkstra
		dis[now] = 0; hash[now] = 1;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			for(int k=1; k<=n; k++)
				if( !hash[k] && map[now][k] != INT_MAX && dis[k] > dis[now] + map[now][k] )
					dis[k] = dis[now] + map[now][k];
			int min = INT_MAX;
			for(int k=1; k<=n; k++)
				if( !hash[k] && dis[k] < min )
					min = dis[now = k];
			hash[now] = 1;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));          // 01 pack
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int k=c; k>=dis[i]; k--)
				dp[k] = max( dp[k],dp[k-dis[i]] + v[i] );
		printf("%d\n",dp[c]);
	}
return 0;
}