ZOJ3471-Most Powerful(二进制压缩)

　　浙大月赛的一题，题目的意思是研究人员发现有N个原子两两组合会发生反应产生能量，且其中一个会被和谐掉，给出一个矩阵map，其中map[i][j]表示原子i与j发生反应且原子j被和谐掉所释放的能量，问给定的n个原子反应最多能产生多少能量。

可以用一个二进制表示一个状态，1表示被和谐，那么dp[6]  6-110  表示第1个和第二个原子被和谐，然后用一个数组来存储某个原子被和谐的状态

int cst[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};这个的作用是，如果在某个状态下，第i个原子没被和谐，那么这个状态&cst[i]==0

 

然后循环所用状态，每次循环找出两个没被和谐的原子j，k，然后+map[j][k];

此题目比较经典，需要以后再慢慢消化吧，直接copy一份代码过来

 

#include <stdio.h>
 int map[15][15];
int cst[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
int dp[1200];
int Max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int n,i,j,k,ans;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if (n==0) break;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        for (i=0;i<cst[n];i++)
        {
            dp[i]=0;
        }
        for (i=0;i<cst[n];i++)//对于每个状态进行拓展
        {
            for (j=0;j<n;j++)//枚举每一位，也就是说枚举每个原子将其和谐掉
            {
                if ((i & cst[j])!=0) continue;//如果在状态i下该原子已经被和谐了，那么跳过看下一个原子
                for (k=0;k<n;k++)//否则找一个没有被和谐的原子和谐掉原子j 
                {
                    if ((i & cst[k])==0 && j!=k)//这里有个小陷阱，没有加j!=k会WA，估计是测试数据i=j处的值有的不是0
                    {
                        dp[i|cst[j]]=Max(dp[i|cst[j]],dp[i]+map[k][j]);
                    }  
                }
            }
        }
        ans=0;
        for (i=0;i<cst[n];i++)
        {
            if (dp[i]>ans) ans=dp[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}