[NOIP2017]逛公园(DP)

先spfa一遍处理出d[]数组,(从n开始bfs一遍标记可以达到n的点)

题意即,在走最短路的基础上,可以最多多走K长度的路径,

考虑DP,每次剩余可走的长度会因决策而改变,所以考虑dp[i][j]为当前在i号节点,剩余可多走长度为j的方案数

dp[u][j]可以从dp[v][e[i].w-(d[v]-d[u])]转移而来,(其中u->v,e[i].w-(d[v]-d[u])即为当前决策多走的路径))

再考虑有0边的情况,如果构成环就会无限方案数,只要在记忆化的时候特判一下-1即可

ps:对于一个dp[u][j]可能为0,初始化不能为0

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define N 100010
using namespace std;

struct info{int to,nex,w;}e[N*2],re[N*2];
int T,n,m,k,mo,tot,head[N],d[N],rtot,rhead[N],dp[N][56];
bool ab[N];
bool vis[N][56];

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

void Init(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(rhead,0,sizeof(rhead));
	memset(ab,0,sizeof(ab));
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	tot=rtot=0;
}

inline void Link(int u,int v,int w){
	e[++tot].to=v,e[tot].w=w;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;
}

inline void rLink(int u,int v,int w){
	re[++rtot].to=v,re[rtot].w=w;re[rtot].nex=rhead[u];rhead[u]=rtot;
}

namespace SPFA{
	queue<int> q;
	bool vis[N];
	void spfa(){
		for(;!q.empty();q.pop());
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(d,127,sizeof(d));
		d[1]=0,q.push(1);
		for(;!q.empty();){
			int u=q.front();vis[u]=0,q.pop();
			for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
				int v=e[i].to;
				if(d[v]>d[u]+e[i].w){
					d[v]=d[u]+e[i].w;
					if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
				}
			}
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	}
	void afps(){
		for(;!q.empty();q.pop());
		q.push(n),ab[n]=1;
		for(;!q.empty();){
			int u=q.front();q.pop();
			for(int i=rhead[u];i;i=re[i].nex){
				int v=re[i].to;
				if(ab[v]) continue;
				ab[v]=1,q.push(v);
			}
		}
	}
	void work(){spfa(),afps();}
}

int DP(int u,int k){
	if(k<0)return 0;
	int &tmp=dp[u][k];
	if(vis[u][k]) return -2;
	if(tmp!=-1) return tmp;
	vis[u][k]=1;
	tmp=(u==n)?1:0;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
		int v=e[i].to;
		if(!ab[v]) continue;
		int x=DP(v,k-(e[i].w-(d[v]-d[u])));
		if(x==-2) return -2;
		else (tmp+=x)%=mo;
	}
	vis[u][k]=0;
	return tmp;
}

int main(){
	for(T=read();T--;){
		Init();
		n=read(),m=read(),k=read(),mo=read();
		for(;m--;){
			int u=read(),v=read(),w=read();
			Link(u,v,w),rLink(v,u,w);
		}
		SPFA::work();
		int Ans=DP(1,k);
		if(Ans==-2)puts("-1");
		else printf("%d\n",Ans);
	}
	return 0;
}

 

posted @ 2018-07-19 08:57  void_f  阅读(312)  评论(0编辑  收藏  举报